31 等比数列及其前n项和 专项训练——2024届高考数学艺术班一轮复习

31等比数列及其前n项和专项训练-2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案解析） 1．(2023·三明月考)若Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝2an－2，则S8等于(　　) A．255　　　　　 B．256 C．510 D．511 2．等比数列{an}中，其公比q<0，且a2＝1－a1，a4＝4－a3，则a4＋a5等于(　　) A．8 B．－8 C．16 D．－16 3．(2023·泸州模拟)已知数列满足an＋1＝2an＋2，a1＝1，则此数列的通项公式为(　　) A．an＝ B．an＝ C．an＝3×2n－1－2 D．an＝3n－2 4．(2023·赣州二模)已知数列的前n项和为Sn，满足a1＝，an＋1＝Sn，则a9＝(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 5．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝，S3＝，则数列{an}的公比为(　　) A．2或 B．－2或－ C．－或2 D．或－2 6．(2023·淮北模拟)5个数依次组成等比数列，且公比为－2，则其中奇数项和与偶数项和的比值为(　　) A．－ B．－2 C．－ D．－ 7．已知各项均不为0的等差数列{an}，满足2a3－a＋2a11＝0，数列{bn}为等比数列，且b7＝a7，则b1·b13＝(　　) A．16 B．8 C．4 D．2 8．(2023·山西晋中一模)已知等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝16，2a2＋a3＝a4，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋…＋log2a100等于(　　) A．11 000 B．5 050 C．5 000 D．10 000 9．(2023·南宁一模)已知a，b，c，d，e成等比数列，1和4是其中的两项，则e的最小值为(　　 ) A．－64 B．－8 C． D． 10．(2023·石家庄市三模)已知数列的通项公式为an＝n－1，数列是以1为首项，2为公比的等比数列，则ab1＋ab2＋…＋ab9＝___________． 11．(2023·河北唐山三模)设Sn为等比数列的前n项和，a1＝，a＝a6，则S3＝__________． 12．(2023·威海模拟)已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝12，且2a1，a2，a3＋1成等比数列． (1)求{an}的通项公式； (2)设bn＝，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 31等比数列及其前n项和专项训练-2024届艺术班高考数学一轮复习（文字版 含答案解析） 1．(2023·三明月考)若Sn为数列{an}的前n项和，且Sn＝2an－2，则S8等于(　　) A．255　　　　　 B．256 C．510 D．511 解析：选C　当n＝1时，a1＝2a1－2，据此可得：a1＝2， 当n≥2时：Sn＝2an－2，Sn－1＝2an－1－2， 两式作差可得：an＝2an－2an－1，则an＝2an－1， 据此可得数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列， 其前8项和为：S8＝＝29－2＝512－2＝510．故选C． 2．等比数列{an}中，其公比q<0，且a2＝1－a1，a4＝4－a3，则a4＋a5等于(　　) A．8 B．－8 C．16 D．－16 解析：选B　由q2＝＝4，得q＝－2． 所以a4＋a5＝(a3＋a4)q＝－8． 3．(2023·泸州模拟)已知数列满足an＋1＝2an＋2，a1＝1，则此数列的通项公式为(　　) A．an＝ B．an＝ C．an＝3×2n－1－2 D．an＝3n－2 解析：选C　由an＋1＝2an＋2，有an＋1＋2＝2，所以＝2， 又a1＝1，所以{an＋2}是以3为首项，2为公比的等比数列， 所以an＋2＝3×2n－1，即an＝3×2n－1－2， n∈N*，故C正确． 4．(2023·赣州二模)已知数列的前n项和为Sn，满足a1＝，an＋1＝Sn，则a9＝(　　) A．1 B．2 C．4 D．8 解析：选C　因为an＋1＝Sn，则Sn＋1－Sn＝Sn，整理得Sn＋1＝2Sn， 且S1＝a1＝≠0，所以数列是以首项S1＝，公比q＝2的等比数列， 则Sn＝×2n－1＝2n－6， 所以a9＝S8＝22＝4．故选：C． 5．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝，S3＝，则数列{an}的公比为(　　) A．2或 B．－2或－ C．－或2 D．或－2 解析：选A　设等比数列{an}的公比为q，则a2＝a1q＝，S3＝a1(1＋q＋q2)＝， 两式相除得＝，即2q2－5q＋2＝0，解得q＝或2．故选A． 6．(2023·淮北模拟)5个数依次组成等比数列，且公比为－2，则其中奇数项和与偶数项和的比值为(　　) A．－ B．－2 C．－ D．－