江西省南康中学2023-2024学年高三上学期七省联考考前数学猜题卷四

南康中学2024年1月“七省联考”考前数学 猜题卷四数学（新课标新高考卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．（本题5分）（2023上·江苏淮安·高一校考阶段练习）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（本题5分）（2024·辽宁沈阳·统考一模）设复数满足，则（    ） A． B． C．1 D． 3．（本题5分）（2024·河南·模拟预测）在中，是延长线上一点，是的中点.若，，则（   ） A． B． C． D． 4．（本题5分）（2024·陕西安康·校联考模拟预测）已知，则（    ） A． B． C． D． 5．（本题5分）（2023上·上海奉贤·高一校考期末）在有声世界里，声强级是表示声强度相对大小的指标，其值y[单位：dB（分贝）]定义为，其中I为声场中某点的声强度，其单位为（瓦/平方米），为基准值．则声强级为60dB时的声强度是声强级为50dB时的声强度的（    ）倍． A．10 B．100 C．1.2 D．12 6．（本题5分）（2020上·内蒙古赤峰·高三校联考期中）在数列及中，，设，则（    ） A． B． C． D． 7．（本题5分）（2023上·陕西安康·高三校联考阶段练习）已知双曲线，过点的两条直线分别与双曲线的上支､下支相切于点.若为锐角三角形，则双曲线的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（本题5分）（2024·全国·模拟预测）已知函数，，则函数的最小值为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（本题5分）（2023上·江苏盐城·高三盐城中学校联考阶段练习）已知一组样本数据为不全相等的个正数，其中，若由生成一组新的数据，则这组新数据与原数据中可能相等的量有（    ） A．极差 B．平均数 C．中位数 D．标准差 10．（本题5分）（2020上·广东广州·高三校联考阶段练习）设函数(，)，，，且在上单调，则下列结论正确的是（    ） A．是的一个对称中心 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在区间上的值域为 D．先将的图象的横坐标缩短为原来的，然后向左平移个单位得到的图象 11．（本题5分）（2023上·广东佛山·高三校考阶段练习）如图，在棱长为的正方体中，点在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ） A．点在平面的射影为的中心； B．直线∥平面； C．异面直线与所成角不可能为； D．三棱锥的外接球表面积的取值范围为． 12．（本题5分）（2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题）已知双曲线的右焦点为，动点在直线上，且，线段分别交于两点，过作的垂线，垂足为．设的面积为的面积为，则（    ） A． B． C．恒为定值 D．的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（本题5分）（2023上·湖北武汉·高二武汉市东湖中学校考期中）已知，且能被17整除，则的取值可以是 .（写出一个满足题意的即可） 14．（本题5分）（2023·上海闵行·统考一模）已知，，数列是公差为1的等差数列，若的值最小，则 ． 15．（本题5分）（2023上·江苏·高三江苏省白蒲高级中学校联考阶段练习）如图，若圆台的上、下底面半径分别为且，则此圆台的内切球(与圆台的上、下底面及侧面都相切的球叫圆台的内切球)的表面积为 . 16．（本题5分）（2023·山东潍坊·昌邑市第一中学校考模拟预测）设奇函数定义在上，其导函数为，且，当时，，则关于的不等式的解集为 ． 4、 解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。 17．（本题10分）（2023上·江苏南通·高三江苏省如东高级中学校联考学业考试）在锐角三角形中，角所对的边分别为. (1)求的值； (2)若，的面积为，求的值. 18．（本题12分）（2023上·江苏南通·高三江苏省如东高级中学校联考