2023-2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题 一、单选题 1．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（　　） A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．随机事件 2．将方程x2﹣6x+6＝0变形为（x+m）2＝n的形式，结果正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝15 B．（x﹣3）2＝﹣3 C．（x﹣3）2＝0 D．（x﹣3）2＝3 3．下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“-1”除数字外两个小球无其他差别从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为0的概率是（　　） A． B． C． D． 5．五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是（　　） A．36° B．60° C．72° D．90° 6．若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋ ax－a2＝0的一个根，则a的值为（　　） A．1或-4 B．－1或－4 C．-1或4 D．1或4 7．设点(−4,y1)，(-1,y2)，(1,y3)是抛物线y=x2+4x−5上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A． > > B． > > C． > > D． > > 8．如图，点A，B，C，D，E都在 上，且 的度数为 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 9．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点(点P与点B，C都不重合)，现将APCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．已知抛物线 的对称轴为直线 ，与x轴的一个交点坐标为 ，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过点 ；② ；③ ；④抛物线的顶点坐标为 ；⑤当 时，y随x增大而增大.其中结论错误的是（　　） A．②③④ B．②③⑤ C．③⑤ D．③④⑤ 二、填空题 11．已知关于x的一元二次方程 有一个根是 ，则 　 　. 12．Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，Rt△ACB则的内切圆半径为　 　. 13．不透明袋子中有4个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，恰好是红球的概率为　 　. 14．如图，AB是⊙O的一条直径，点C是⊙O上的一点（不与点A，点B重合），分别连接AC，BC，半径OE⊥AC于点D，若BC＝DE＝2，则AC＝　 　. 15．如图，在矩形 中， ，将 沿射线 平移得到 ，连接 ，则 的最小值是　 　. 三、计算题 16．解方程： （1） （2） 17．计算 （1） （2） 四、解答题 18．苏宁电器销售某种冰箱，每台的进货价为2600元，调查发现，当销售价为3000元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出8台. 商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元? 19．商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元． （1）填表（不需化简）： 每天的销售量/台 每台销售利润/元 降价前 8 400 降价后 （2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？ 20．已知：如图，OA、OB为⊙O的半径，C、D分别为OA、OB的中点.求证：∠A＝∠B. 21．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，点E为直线AC上一点，D为直线BC上的一点，且DA=DE． 当点D在线段BC上时，如图①，易证：BD+AB=AE； 当点D在线段CB的延长线上时，如图②、图③，猜想线段BD，AB和AE之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并选择一种情况给予证明． 22．如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线与轴交于点、（左右），与轴交于点，直线经过点、. （1）求抛物线的解析式； （2）如图2，点为第一象限内抛物线上一点，连接，，设点的横坐标为，的面积为，求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）在（2）的条件下，如图3，交轴于点，，点为轴上点右侧一点，，将线段绕着点逆时针旋转至，，连接交抛物线于点，求点的坐标. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】