第四章 几何图形初步 单元练习题 2023--2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册第四章几何图形初步单元练习题 一、单选题 1．把一条弯曲的河道改成直道，可以缩短航程，其中的道理可以解释为（　　） A．两点之间，线段最短 B．过两点有且只有一条直线 C．线段有两个端点 D．线段可以比较大小 2．如图，∠AOB为角，下列说法：①∠AOP＝∠BOP；②∠AOP＝ ∠AOB；③∠AOB＝∠AOP+∠BOP；④∠AOP＝∠BOP＝ ∠AOB.其中能说明射线OP一定是∠AOB的平分线的有（　　） A．①② B．①③④ C．①④ D．只有④ 3．已知∠1=40°，则∠1的补角度数是（　　） A．150° B．140° C．50° D．60° 4．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．直线比线段长 D．两条直线相交，只有一个交点 5．甲、乙、丙、丁四个学生判断时钟的分针与时针互相垂直时，他们每个人都说了两个时间，说对的是（　　） A．甲说3时正和3时30分 B．乙说6时15分和6时45分 C．丙说9时正和12时15分 D．丁说3时正和9时正 6．已知线段 ，点 是直线 上一点， ，点 是线段 的中点，点 是线段 的中点，则线段 的长度是（　　） A． B． C． 或 D． 或 7．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（　　） A．大 B．美 C．綦 D．江 8．如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（　　） A． B． C． D． 9．下列四个说法：①角的两边越长，角就越大；②两点之间的所有连线中，线段最短；③如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点；④在平面内，经过两点有且只有一条直线.其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 10．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若 ，则 　 　． 12．用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面积．　 　． 13．长方体是一个立体图形，它有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点． 14．如图，棱长为1的正方体形盒中，一只蚂蚁从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁爬行的最短路程是　 　． 三、解答题 15．如图，已知直线、相交于点，平分，，求的度数． 16．如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数. 解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40° 所以∠BOC＝（　　）°， 所以∠AOC＝（　　）+（　　）＝（　　）°+（　　）°＝（　　）°， 因为OD平分∠AOC， 所以∠COD＝ （　　）＝（　　）°. 17．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm， CB＝ AC，D、E分别为AC、AB的中点．求DE的长． 18．将一幅三角板的直角顶点重合，写出图中与∠COA相等的角，并证明. 19．如图，点P是 外一点，点M、N分别是 两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在线段MN的延长线上．若 ， ， ，则线段QR的长为多少 ． 四、综合题 20．已知∠AOB＝90°， （1）如图1，OE、OD分别平分∠AOB和∠BOC，若∠EOD＝64°，则∠BOC是　 　°； （2）如图2，OE、OD分别平分∠AOC和∠BOC，若∠BOC＝40°，求∠EOD的度数（写推理过程）． （3）若OE、OD分别平分∠AOC和∠BOC，∠BOC＝α（0°＜α＜180°），则∠EOD的度数是　 　（在稿纸上画图分析，直接填空）． 21．已知关于a的方程 a+2=2（a﹣5）的解是关于x 的方程2（x﹣3）﹣b=﹣1的解2倍． （1）求a、b的值； （2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使 =b，点E为PB的中点，求AE的长． 22．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　 　；表示-3和2两点之间的距离是　 　；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于 （2）如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，求a的值 （3）若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，求的值． 23．如图，∠AOB=90°，O