精品解析：天津市河北区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

河北区2023—2024学年度第一学期八年级期末样卷 数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 观察下列图形，其中不是轴对称图形是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式的值为0，则的值是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 4. 一个多边形的内角和是外角和的4倍，该多边形的边数是（ ） A 7 B. 8 C. 9 D. 10 5. 把分解因式，正确的是（　　） A B. C. D. 6. 下列等式从左到右变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 三角形的一个外角等于任意两个内角的和 B. 三角形的一个外角小于它的一个内角 C. 三角形的一个外角大于它的相邻的内角 D. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 8. 若分式中的x，y都扩大原来的3倍，那么分式的值（ ） A. 扩大为原来的9倍 B. 扩大为原来的3倍 C. 不变 D. 缩小到原来的 9. 已知正方形ABCD的边长为，正方形FGCH的边长为，长方形ABGE和EFHD为阴影部分，将图1中的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，比较图2与图1的阴影部分的面积，可得等式（ ） A. B. C. D. 10. 某列车提速前行驶与提速后行驶所用时间相同，若列车平均提速，设提速后平均速度为，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（　　） A. B. 且 C. D. 且 12. 已知，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 若分式在实数范围内有意义，则实数取值范围是________． 14. 若，则分式的值为______． 15. 如图，等边中，为中点，，，则线段的长度为______． 16. 如图，的平分线与中的相邻外角的平分线相交于点F，过F作，交于点D，交于点E．若，，则的长为______． 17. 如图，已知， 平分，为上任意一点，∥，交OB于D，于E．如果，则PE的长为______cm． 18. 如图，是等边三角形的边上的高，，P点是上的动点，Q点是边的中点，则的最小值是______． 三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 19. （1）计算：； （2）分解因式：． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 化简并求值：，其中． 22. 将边长为x的小正方形和边长为y的大正方形按如图所示放置，其中点D在边上． （1）若，且，求的值； （2）连接，若，，求阴影部分的面积． 23. 习总书记在党第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源型和型两款汽车，已知每辆型汽车进价是每辆型汽车进价的倍，现公司用万元购进型汽车的数量比万元购进型汽车的数量少辆． （1）求每辆型汽车进价是多少万元？ （2）A型汽车利润率为，型汽车利润率为，那么该公司出售完此批汽车后总利润是多少元？ 24. 如图，点O是等边内一点，D是外的一点，，，，，连接． （1）证明：是等边三角形； （2）当时，试判断的形状，并说明理由； （3）探究：当为多少度时，是等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北区2023—2024学年度第一学期八年级期末样卷 数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 观察下列图形，其中不是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形，根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分互相重合，那么这个图形是轴对称图形，即可判断，掌握轴对称图形的定义是解题的关键． 【详解】解：、不是轴对称图形，符合题意； 、是轴对称图形，不符合题意； 、是轴对称图形，不符合题意； 、是轴对称图形，不符合题意； 故选：． 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可