2023-2024学年苏科版八年级数学上册期末考试重难点典型易错题强化练习

苏科版八年级数学上册期末考试重难点典型易错题强化练习 一、单选题 1．如图所示，某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块，现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具，那么最省事的是带哪一块去（　　） A．① B．② C．③ D．①和② 2．如图，，点在边上，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，将长为6cm的橡皮筋水平放置，固定两端A和B，然后把中点C竖直向上拉升至D点，使得橡皮筋被拉长了4cm，则橡皮筋竖直升高的距离为（    ） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 4．下列命题中，原命题与其逆命题均为真命题的有（    ）个 ①全等三角形对应边相等；     ②全等三角形对应角相等； ③等腰三角形两条腰上的高相等；     ④如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ⑤两条平行直线被第三条直线所截，截得的同旁内角的角平分线互相垂直． A．2 B．3 C．4 D．5 5．下列结论是真命题的是（    ） A． B．是5的一个平方根 C．的立方根是 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 6．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美，它能给人以视觉上的艺术享受．如图所示的是美术老师的一副剪纸作品《风筝剪纸》，它是轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，其关于轴对称的点 的坐标为， 则 的值为（     ） A． B． C． D． 7．象棋是流行广泛的益智游戏． 如图是一副象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的有序数对分别为，则表示棋子“马”的点有序数对为（    ） A． B． C． D． 8．如图，点B，D，E，C在一条直线上，且，，，，则的长为（   ） A．5 B．6 C．8 D．9 9．在平面直角坐标系中，一次函数，当时，对于x的每一个值，正比例函数的值都小于一次函数的值，则m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．如图，点 是 的中点，平分 ，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是（　　）    A．①②④ B．①②③ C．③④ D．①③ 二、填空题 11．如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为 ． 12．已知三边长分别是4，，9，的三边长4，，若这两个三角形全等，则 ． 13．已知的三边长分别为，，，则边上的高为 ． 14．计算： ． 15．若，其中为常数，则点关于轴的对称点的坐标为 ． 16．如图，在四边形中，为对角线的中点，连接、、，若，则的度数为 ． 17．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积为 ． 18．在中，的对边分别为a、b﹑c，下列条件中：①；②；③；④．能判断是符合条件的直角三角形的有 个． 三、解答题 19．已知：的立方根是3，的算术平方根是2，c的平方根是它本身． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根． 20．如图，D为边上一点，且，，交的延长线于点E，，交于点F．求证：． 21．如图是某校区域示意图．规定列号写在前面，行号写在后面． (1)用数对的方法表示校门的位置． (2)数对在图中表示什么地方？ 22．如图，平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点． (1)求直线的表达式； (2)动点M在射线上运动，是否存在点M，使的面积是的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由． 23．如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是．    (1)作关于轴对称的图形，、、的对应点分别为、、； (2)在轴上存在一点，使的值最小，请在图中画出点，并求出点的坐标． 24．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． (1)请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为3个平方单位的等腰三角形．（画一个即可） (2)请你在图2中画一条以格点为端点，长度为的线段．（画一条即可） (3)请你在图3中画一个以格点为顶点，为直角边的直角三角形．（画一个即可） 25．（1）如图①，是等边三角形，D是上一点，以为一边向上作等边，连接，求证：． （2）在上题①中，当点在的延长线上时，其他条件不变，如图②所示，请你补画出题意的图形，（1）的结论还成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请简要说明理由． 26．如图，在中，于点D．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿边匀速运动到点B停止，连结．设点P的运动时间为． (1)求的长． (2)用含t的代数式表示的长． (3)当是等腰三角形时，求的面积． (4)当是等腰三角形时，直接写出t的值． 试卷第1页