北京市燕山区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年北京市燕山区九年级（上）期末数学模拟试卷 一，选择题（共8小题，满分16分，每小题2分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个选项符合题 目要求) 1.(2分)下列图案中是中心对称图形的是() A B. D 2.(2分)已知⊙0的半径为3，当OP=5时，点P与⊙O的位置关系为() A.点在圆内 B.点在圆外 C.点在圆上 D.不能确定 3.(2分)下列函数中，当x<0时，函数值y随x的增大而增大的有(） ①y=x:②y=-2+1;③y=-xr2;④y=3x2 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.(2分)小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上且落在 纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率为() A.司 B.青 C. D.寻 5.(2分)如图，在⊙0中，点C是AB上一点，若∠AOB=126°，则∠C的度数为() A.127 B.117 C.63" D.54 6.(2分)某药品经过两次降价，每瓶零售价由188元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次 降价的百分率为x,根据题意列方程得() A.188(1+x)2=108 B.188(1-x)2=108 C.108(1-x)2=188 D.188(1-x2)=108 7.(2分)如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O,A,B,C均在格点（两条网格 线的交点叫格点)上，以点O为原点建立直角坐标系，则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为() 第1页（共15页） A.(0,-1) B.(-1,0) C.(-1,-1) D.(-1,-2) 8.(2分)已知抛物线y=a2+bx+c(a>0),且a+b+c=-1,a-b+c=-3.则下列结论中错误的是（) A,抛物线与x轴负半轴必有一个交点 B.2a+2b+c>0 C.abc>0 D.当0≤x≤2时，y最大=3a 二.填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 9.(2分)在平面直角坐标系中，点P(2,-1)与点 关于原点O对称. 10.(2分)已知a+b=4,ab=3,则a2-b2= 11,(2分)把抛物线y=2+2x-3向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是」 12.（2分)已知某二次函数，当x<1时，y随x的增大而减小；当x>1时，y随x的增大而增大，请写 出一个符合条件的二次函数解析式 13.(2分)如图，在△4BC中，已知∠ABC=90°，在AB上取一点E,以BE为直径的⊙O恰与AC相切 于点D.若AE=2,AD=4.则BE=一，BC=一· 0 B 14.(2分)如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB,交AB于点D,交⊙O于点C,则OD 第2页（共15页） D 15.(2分)玉米是山西省主要农作物之一，莱种业公司在选育玉米种子时，在同一条件下对莱个品种的玉 米种子进行了发芽试验，统计数据如表： 试验种子粒数 100 200 500 1000 2000 5000 发芽种子粒数 92 188 476 951 1900 4752 据此估计该品种的玉米种子发芽的概率为 (结果精确到0.01) 16.(2分)如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端A点安一个喷水头， 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为2m处达到最高，高度为5m,水柱落地处离池中心距 离为6m,则水管的长度OA是 m. 6 三.解答题（共12小题，满分68分） 17.(5分)用因式分解法解下列方程： (1)4(x-3)2-x(x-3)=0 (2)7x(x-3)=3x-9. 18.(5分)先化简，再求值：[(2+y)2-(x-y)÷(-3x),其中x=2023,y=-1. 19.(5分)某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑（记为项目A)、800米中长跑（记 为项目B)、跳远（记为项目C)、跳高（记为项目D),即从A,B,C,D四个项目中，分别选择一个 项目参加比赛 (1)小明选择“铅球”项目是 事件，选择“跳远”项目是 事件（填“不可能” 或“必然”或“随机”)：小明选择“跳远”项目的概率是 (2)请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率， 20.(6分)如图，半圆O的直径AB=10,将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O,与AB交于点 P,求AP的长。 第3项（共15页） 0 21.(5分)解方程：x2-8x-4=0. 22.(5分)关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围： (2)在(1)的条件下，若m取最小的正整数，请确定m的值并求此时方程的根. 23.(5分)在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+bx+c的图象经过