1.1探索勾股定理同步练习2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册1.1探索勾股定理 一、选择题 1. 如图，字母A所代表的正方形的面积为（     ） A．4 B．16 C．36 D．64 2. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长度为（       ） A．5 B．6 C．7 D．9 3. 如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm、BC＝8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD的长为（       ） A．4 cm B．5 cm C．10cm D． cm 4. 如图，在中，，，四边形是正方形，则正方形的面积是（　　） A．8 B．16 C．18 D．20 5. 如图，在中，，，，则点A到的距离是（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 6. 如图，，，则的长为（　　） A． B． C．2 D． 7. 如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，以点为圆心，以的长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的横坐标介于（       ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 8. 如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别是4和5，则b的边长为（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 9. 已知直角三角形的一条直角边、斜边，则以为轴旋转一周，所得到的圆锥的底面积是（　　） A．90πcm2 B．209πcm2 C．155πcm2 D． 10. 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作，以点B为圆心，长为半径画弧，交于点C，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（　　） A． B． C． D． 11. 如图，在中，，分别以、、为边向外作正方形，其中，两个正方形的面积，，则第三个正方形的边长为（       ）     A．2 B．3 C． D． 12. 如图，在中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交线段于点D；以B为圆心，长为半径画弧，交线段于点E．若，则的长为（             ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远，问折断处离地面的高度是_____尺． 14. 已知：如图，以的三边为斜边分别向外作半圆形．若斜边，则图中阴影部分的面积和为（结果保留）__________．     15. 李老师和“几何小分队”的队员们在学习数学史时，发现了一个著名的“希波克拉蒂月牙问题”：如右图在中，，，，分别以的各边为直径作半圆，则图中两个“月牙”即阴影部分面积为_______． 16. 如图，在四边形中，，对角线平分，，若，，则的长为______． 三、解答题 17. 在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳． 后船移动到点的位置，问船向岸边移动了多少？（假设绳子是直的，结果保留根号）     18. 已知m＞0，若3m+2，4m+8，5m+8是一组勾股数，求m的值． 19. 如图所示，在边长为单位的网格中，是格点图形，求中边上的高．     20. 如图，方格中每个小方格的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点． (1)已知线段，试在网格图中上方找一格点，使得； (2)试求的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$