广东省惠州市龙门县龙门中学初中部2023—2024学年上学期第一次月考八年级数学试卷

龙门中学初中部八年级数学第一次月考试题2023-2024学年第一学期 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 以下生活现象不是利用三角形稳定性是（ ） A. B. C. D. 2. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A 1cm，2cm，3cm B. 1cm，4cm，2cm C. 2cm，3cm，4cm D. 6cm，2cm，3cm 3. 已知三角形三边长分别为，，，且为奇数，则这样的三角形有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. ， B. C. D. 5. 如图，在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，如果由“SAS”可以判定△ABD≌△ACE，则需补充条件( ) A. ∠EAD=∠BAC B. ∠B=∠C C. ∠D=∠E D. ∠EAB=∠CAD 6. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数不可能为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，如果∠1＝40°，∠2＝30°，那么∠A＝（ ） A. 40° B. 30° C. 70° D. 35° 8. 如图，，，分别是的中线，角平分线和高，下列各式中错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，BC=18，D是AB上一点，AC=BD，E是CD的中点.则AE的长是( ). A. 12 B. 9 C. 9 D. 以上都不对 10. 我们知道三角形内角和为，而四边形可以分成两个三角形，故它的内角和为，五边形则可以分成3个三角形，它的内角和为（如图），依此类推，则八边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE＝CF；则证明△ABF≌△CDE的方法是________（用字母表示） 12. 若一个六边形从一个顶点出发可引出______条对角线． 13. 在中，，，点D是的中点，连接，设的长度为x，则x的取值范围是______． 14. 如图，在中，延长至点F，使得，延长至点D，使得，延长至点E，使得，连接，若，则为_____． 15. 如图所示，，，，，，则______． 三、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20cm，求其他两边的长． 17. 如图，已知，，，求证：． 18. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中画出中边上的高，垂足为D； （2）在图2中画出中边上的中线； （3）直接写出图2中三角形的面积． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，四边形中，，，，，与相交于点 F． （1）求证：； （2）判断线段与位置关系，并说明理由． 20. 如图，在中，是边上的高，是边上的高，且，交于点，若，，，求线段长度． 21. 已知一个正n边形的内角和是它的外角和的2倍． （1）求n； （2）求正n边形每个内角的度数； （3）用足够多边长相等的这种正n边形和正三角形两种地板镶嵌地面，则一个顶点处需要此正n边形和正三角形的地板块数分别为：__________． 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，中，点D在边延长线上，的平分线交于点E，过点E作，垂足为H，且． （1）求的度数； （2）求证：平分； （3）若，且，求面积． 23. 如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°．MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E． （1）求证：BD=AE． （2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点G（如图2），其他条件不变，求证：BD=AE． （3）在（2）的情况下，若CE的延长线过AB的中点F（如图3），连接GF，求证：∠1=∠2． 龙门中学初中部八年级数学第一次月考试题2023-2024学年第一学期 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】HL 【12题答案】 【答案】 【13题