2023-2024学年人教版七年级上册数学期末规律探索专题训练

· 2023-2024学年人教版七年级上册数学期末规律探索专题训练 一．选择题 1．按照一定规律排列的式子：，，，，……，第7个式子是（    ） A． B． C． D． 2．已知，，，，，…，请你推算的个位数字是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 3．将正整数1，2，3，4，5，…，按以下方式排放（如图），根据排放规律，从100到102的箭头依次为（　　） A．↓→ B．→↑ C．↑→ D．→↓ 4．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第10个图形中所有点的个数为（    ） A．81个 B．100个 C．121个 D．144个 5．将一列有理数，2，，4，，6，……按如图所示进行排列，则2024应排在（　　） A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置 6．用同样大小的正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有9个正方形，第②个图案中有14个正方形，第③个图案中有19个正方形，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形个数是（    ） A．45 B．49 C．50 D．54 7．用边长相等的等边三角形按一定规律摆放成的图案（如图所示），第1个图案中有4个三角形，第2个图案中有7个三角形，第3个图案中有10个三角形…照此规律摆下去：第2023个图案中三角形的个数是（    ） A．6064 B．6067 C．6070 D．6073 8．如图，是由相同的小圆圈按照一定规律摆放而成的，第（1）个图形中小圆圈的个数是5个，第（2）个图形中小圆圈的个数是8个，第（3）个图形中小圆圈的个数是11个，则第10个图形中小圆圈的个数是（    ） A．32 B．35 C．36 D．40 二．填空题 9．观察图形找规律．根据规律， ． 10．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：，，，，…，则第个数是 ． 11．计算3的正数次幂：观察归纳可得的个位数字是 ． 12．找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 ． 13．已知下列分数：、、、，……，则按此规律第8个数是 ． 14．观察下列关于正整数的等式：①；②；③……，根据上述规律，直接写出你猜想的第m个等式（用含m的式子表示） ． 15．一根1米长的木棒，第1次截去一半，第二次截去剩下部分的一半，如此截下去，第8次后剩下的木棒的长度是 ． 16．如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖；图②有4块灰砖，12块白砖；以此类推．若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有 块白砖． 三．解答题 17．下面各图均由边长相同的正方形按一定规律拼接而成，请你观察、分析并解决下列问题：    (1)第5个图中的正方形的个数是______； (2)求第个图中正方形的个数． 18．将一张长方形的纸对折，如图所示可得到1条折痕（图中虚线），这条折痕将长方形分成了2个长方形；继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行． (1)连续对折4次，可以得到__________条折痕，这些折痕把长方形分成了__________个长方形． (2)连续对折次，可以得到__________条折痕，这些折痕把长方形分成了__________个长方形． (3)请你简要说明探究得到此结论的过程和方法． 19．如图是用大小相等的小五角星按一定规律拼成的一组图案，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，第个图案中有颗五角星，…，请根据你的观察完成下列问题． (1)根据上述规律，分别写出第个图案和第个图案中小五角星的颗数； (2)按如图所示的规律，求出第个图案中小五角星的颗数；（用含的代数式表示） (3)第个图案中有多少颗五角星？ 20．观察下列关于自然数的等式： ，① ，② ，③ …… 根据上述规律解决下列问题． (1)写出第四个等式； (2)写出你猜想的第个等式．（用含的式子表示） 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．A 9． 10． 11．7 12．209 13． 14． 15． 16．32 17．(1) (2) 18．(1)15，16 (2)， 19．(1)第个图案有颗小五角星，第个图案有颗小五角星 (2)颗 (3)颗 20．(1) (2) 学科网（北京）股份有限公司 $$