2023-2024学年八年级上学期北师大版数学期末预测2

2023-2024学年度八年级上册数学期末预测2 一、单选题(每题3分共24分) 1.实数,6,1.412, ,,2﹣中,无理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地,送行二步与人齐,五尺人高曾记,仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉,良工高士素好奇,算出索长有几.”此问题可理解为:如图,有架秋千,当它静止时,踏板离地距离AB长度为1尺,将它往前水平推送10尺时,即A'C=10尺,则此时秋千的踏板离地距离A'D就和身高5尺的人一样高,若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直,则绳索OA长为( ) A.14.5尺 B.15尺 C.15.5尺 D.16尺 2题 4题 3.下列说法正确的是( ) A.0.04是0.2的一个平方根 B.的立方根是3 C.一个数的算术平方根一定小于这个数 D.平方根等于它本身的数只有0 4.如图,AB∥CD,∠B=68 ,∠E=20 ,则∠D的度数为( ) A.28 B.38 C.48 D.88 5.同一平面直角坐标系中,一次函数与(,为常数,,)的图像可能是( ) A. B. C. D. 6.下列几个命题中,真命题有( ) ①两条直线被第三条直线所截,内错角相等; ②如果和是对顶角,那么; ③一个角的余角一定小于这个角的补角; ④三角形的一个外角大于它的任一个内角. A.1个 B.2个 C.3个 D.4 7.如图,10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形,设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米,则依题意列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 7题 8题 8.一次函数片与的图象如图所示,下列说法:①ab<0;②函数y=ax+d不经过第一象限;③函数y=cx+b中,y随x的增大而增大;④3a+b=3c+d,其中正确的个数有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 第II卷(非选择题) 二、填空题(共18分) 9.将直线向下平移个单位得到直线,则直线对应的函数表达式为 . 10.已知直线与两坐标轴分别交于A,B两点,线段的长为 . 11.若关于x,y的方程组的解是,则方程组的解是 . 12.已知方程组中,x,y的值相等,则n= . 13.已知动点P以2cm/s的速度沿图1所示的边框从的路径运动,记的面积为,y与运动时间的关系如图2所示.若,则 s. 13题 14题 14.如图所示,平面直角坐标系中,x轴负半轴上有一点A(﹣1,0),点A第1次向上平移1个单位至点A1(﹣1,1),接着又向右平移1个单位至点A2(0,1),然后再向上平移1个单位至点A3(0,2),向右平移1个单位至点A4(1,2),…,照此规律平移下去,当点A平移至点A8时,点A8的坐标为 ,当点A平移至点A2021时,点A2021的坐标是 . 三、解答题(共78分) 15.(1). (2) 16.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,已知三点分别是,,. (1)试在图中作出关于x轴对称的,并写出点坐标; (2)在图中作出点P,使的值最小,且点P在y轴上. (3)已知点,且直线轴,求D点的坐标. 17.(本题10分)已知:如图,点、分别在、上,分别交、于点、,,. 求证:(1); (2). 18.(本题12分)甲、乙两名队员参加射击训练,各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图. (1)a= ; ; ; (2)已知乙队员射击成绩的方差为环2,计算出甲队员射击成绩的方差,并判断哪个队员的射击成绩较稳定; (3)若甲再试一次,第11次的测试成绩为7环,与前10次成绩相比,甲第11次射击后成绩的方差将 (填“变大”、“变小”、“不变”). 19.(本题10分)如图,已知过点的直线与直线相交于点,其中 (1)求直线的解析式; (2)求四边形的面积. 20.(本题10分)如图,在中,平分交于点,,分别在,的延长线上,,. (1)求证:; (2)若,求的度数. 21.(本题10分)为了丰富同学们的课余生活、拓展同学们的视野,学校书店准备购进甲、乙两类中学生书刊,已知甲类书刊比乙类书刊每本贵2元,若购买500本甲类书刊和400本乙类书刊共需要8200元,其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表: 甲 乙 进价/(元/本) 售价/(元/本) 20 13 (1)求,的值; (2)第二次小卖部购进了1000本甲书刊和500本乙书刊,为了扩大销量,小卖部准备对甲书刊进行打折出售,乙书刊价格不变,全部售完后总利润为8500元,求甲书刊打了几折? 22.(本题10分)(1)探索发现:如图1,已知Rt ABC中,∠ACB=90 ,AC=BC,直线l过点C,过点A作AD⊥CD,过点B作BE⊥CD,垂足分别为D、E.求证:AD=CE,CD=BE. (2)迁移应用:如图2,将一块等腰直角的三角板MON放