精品解析：辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023—2024学年度第一学期期末学习质量检测试卷 八年级数学 （本试卷共23道题满分120分考试时间共120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分　选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 随着科技的不断发展，我国北斗芯片研发技术达到国际领先水平，目前，国产北斗芯片尺寸已可达12纳米（即1纳米＝0.000000001米），则数据12纳米用科学记数法表示为（　　） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 木工师傅要做一个三角形木架，现有两根长度分别为13和8的木条，则第三根木条的长度可以是（　　） A. 5 B. 20 C. 21 D. 23 4. 如图，将两个完全相同含角的三角尺与按图示位置摆放，这两个三角尺直角边所在直线交于点，连接并延长，射线就是的角平分线，判断的依据是（　　） A. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 5. 解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式是（　　） A. x B. C. D. 6. 如图，在和中，点在同一条直线上，，，只添加一个条件不能判定的是（ ）． A. B. C. D. 7. 把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数可以是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，是垂直平分线，，的周长为，则的周长是（　　） A. B. C. D. 9. 用图1中的正方形和长方形纸片可拼成图2所示的正方形，此拼图过程可以说明一个多项式的因式分解，正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，是边上的高，则的度数是（　　） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分式有意义，则的取值范围是______ 12. 如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=________°． 13. 如图是一幅老北京城示意图，其中西直门和东直门关于中轴线对称．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为轴和轴建立平面直角坐标系，若东直门坐标为，则西直门坐标为_______． 14. 如图，有一块长为，宽为的长方形土地，规划部门计划在中间长方形部分修建一个喷泉广场，将其余部分都留出宽为的绿化带，则绿化带的面积为_______（请用含的式子表示）． 15. 如图，点B在直线l上，于点B，，点C在直线l上运动，以为边作等边，连接，则的最小值为_______． 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1） （2）因式分解： 17. 如图，已知AC⊥CB于C，DB⊥CB于B，AB=DC． 求证：∠ABD=∠ACD． 18. 在数学课上，老师给出这样一个问题：化简，甲，乙同学的解法如下： （1）观察甲，乙同学的化简过程，回答问题： 丙同学发现：甲，乙同学化简结果不同，化简过程都存在问题：甲同学从第 步开始出错，乙同学从第 步开始出错； （2）请完成化简过程，再求值，其中． 19. 阅读材料，完成下面问题： 如图，点是直线外一点，利用直尺和圆规按如下步骤作图． （1）在直线上任取一点，画线段 （2）以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交直线于点． （3）分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧交于点，画射线． （4）以点为圆心，长为半径画弧，交射线于点，画直线． （1）利用，可得到平分．请根据作图过程，直接写出这两个三角形全等的判定依据 ； （2）求证． 20. 观察算式，解答下列问题： 第1个式子： 第2个式子： 第3个式子： ， （1）观察算式规律，补全第3个式子 ； （2）写出第n个式子，并利用所学知识证明你的结论； （3）利用发现的规律，直接写出第11个式子： ． 21. 如图，在平面直角坐标系中有两点，连接，点在线段上，连接，若点纵坐标为． （1）点横坐标为 ；（直接用含的式子表示） （2）过点作的垂线，在垂线上取一点，满足，设点的坐标为．请先按要求在图中画出图形，再求的值． 22. 大连市新中考体育考试，新增专项技能三选一项目考试（足，篮，排），其中篮球项目为：运球绕杆往返．为更好地提高