第十四章勾股定理 期末章节拔高练习2023-2024学年华东师大版（2012）数学八年级上册

华东师大版(2012)数学八年级上册第十四章勾股定理期末章节拔高练习 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.已知在Rt ABC中,∠C=90 ,AC=1,BC=2,则AB的长为( ) A.4 B. C. D.1 2.如图:在 ABC中,∠C=90 ,AD平分∠CAB交BC于点D,AB=10,AC=6,则D到AB的距离为( ). A.3 B.3.6 C.3.5 D.4 3.如图,AD是的高,分别以线段为边向外作正方形,其中3个正方形的面积如图所示,则第四个正方形的面积为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,正方形的边长为1,在数轴上,以原点O为圆心,对角线的长为半径画弧,交正半轴于一点,则这个点表示的实数是( ) A.1 B. C. D.2 5.如图,梯子AB靠在墙上,梯子的顶端A到墙根O的距离为24m,梯子的底端B到墙根O的距离为7m,一不小心梯子顶端A下滑了4米到C,底端B滑动到D,那么BD的长是(  ) A.2m B.4m C.6m D.8m 6.如图,一支长为的铅笔放在长方体笔筒中,已知笔筒的三边长度依次为,,,那么这根铅笔露在笔筒外的部分长度x的范围是( ) A. B. C. D. 7.如图,垂直地面的旗杆在离地3m处断裂,旗杆顶部落地点离旗杆底部4m,则旗杆折断前的高度为( ) A.6 B.7 C.8 D.9 8.如图,在中,平分交于点,平分,,交于点,若,则( ) A.75 B.100 C.120 D.125 9.下列各组数中,能作为直角三角形的三边长的是( ) A.,,6 B.4,, C.,, D.,, 10.下列说法中能推出 ABC是直角三角形的个数有( ) ①a2=c2+b2,②∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2,③a∶b∶c=∶∶,④∠C=∠A A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.数学实验室: 实验材料:硬纸板、剪刀、三角板 实验方法:剪裁、拼图、探索 实验目的:验证勾股定理,拼图填空: 操作:剪裁出若干个全等的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图①. (1)拼图一:分别用4张直角三角形纸片,拼成如图②、图③的形状,观察图②、图③可发现,图②中两个小正方形的面积之和 图③中小正方形的面积,(填“大于”“小于”“等于”)用关系式可表示为 (2)拼图二:用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状,观察图形可以发现,图中共有3个正方形,它们的面积按大小顺序分别记为,其关系是 ,用a、b、c可表示为 . (3)拼图三:用8张直角三角形纸片拼成如图⑤的形状,图中3个正方形的面积按大小顺序分别记为,其关系是 ,用a、b、c可表示为 . 12.如图,在2 2的正方形网格中,每个小正方形边长为1,点A,B,C均为格点,以点A为圆心,AB长为半径作弧,交格线于点D,则CD的长为 . 13.已知直角三角形的一直角边长为1,斜边长为,则它的另一直角边长为_. 14.一个三角形的三边长分别是9cm,12cm,15cm,则这个三角形的面积是 cm2. 15.在 ABC中,AB=6,AC=5,BC边上的高AD=4,则 ABC的周长为 . 16.在中,,分别以,为直径作半圆,以为直径作半圆刚好经过点如图所示,若,,则两个月牙形阴影部分的面积之和即 . 17.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点P是矩形ABCD内一动点,且S PAB=S PCD,则PC+PD的最小值为 . 18.在直角三角形ABC中,斜边AB=1,则AB +BC +AC = 19.如图,三角形纸片中,点D是边上一点,连接,把沿着直线翻折得到,交于点G,连接交于点F,若,,,的面积为,则的长是 . 20.勾股定理在《九章算术》中的表述是:“勾股术曰:勾股各自乘,并而开方除之,即弦”.即(a为勾,b为股,c为弦),若“勾”为2,“股”为3,则“弦”是 . 三、解答题 21.两个小镇在河流的同侧,它们到河流的距离千米,千米,且千米,现要在河边修建一自来水厂,向两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万元. (1)请你在河岸上选择水厂的位置,使铺设水管的费用最少(不写作法,保留作图痕迹); (2)最低费用为多少? 22.要做一个如图所示的零件,按规定与都应为直角,工人师傅量得所做零件的尺寸如图,已知为直角,请问这个零件符合要求吗?为什么? 23.如图,正方形纸板在投影面上的正投影为,其中边与投影面平行,与投影面不平行.若正方形的边长为5厘米,,求其投影的面积. 24.已知中,,,,为边上的高. (1)判断的形状,并说明理由. (2)求的长; (3)若动点从点出发,沿着运动,速度为,设运动时间为秒,为何值时,为等腰三角形直接写出的值. 25.如图,在7 7网格中,每个小正方形的边长都为1. (1)建立适当的平面直角坐标系后,若点A(1,3