第十三章全等三角形 期末章节拔高练习2023-2024学年华东师大版（2012）数学八年级上册

华东师大版（2012）数学八年级上册第十三章全等三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，，与交于点D，与交于点E，，，关于甲、乙、丙的说法正确的是（    ） 甲：；乙：；丙：    A．只有甲 B．甲和乙 C．乙和丙 D．三人均正确 2．下列命题中真命题的个数是（    ） ①平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②这5个数中有2个是无理数；③若，则点P(-m，5)在第一象限；④的算术平方根是4；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥同旁内角互补． A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在中，，，，以点为圆心，小于长为半径画弧，分别交，于点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点，则到的距离为（    ） A． B． C．3 D． 4．如图，，则的度数是（　　）    A． B． C． D． 5．如图，在中，，的垂直平分线交边于点，交边于点，若与△的周长分别是37，22，则为（     ） A．8 B．12 C．15 D．17 6．如图，的平分线相交于点F，过点F作，分别交于点D，E，那么有下列结论：①；②；③的周长等于与的周长之和；④，都是等腰三角形；⑤，其中正确结论的序号有（　　） A．①②④ B．④⑤ C．③④⑤ D．②④ 7．如图，已知，点C为射线上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交于点D，交于点E；②以点C为圆心，以长为半径作弧，交于点F；③以点F为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点G；④连接并延长交于点H．则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，△ABC中，AB＝AC，且∠ABC＝60°，D为△ABC内一点 ，且DA＝DB，E为△ABC外一点，BE＝AB，且∠EBD＝∠CBD，连DE，CE.  下列结论：①∠DAC＝∠DBC；②BE⊥AC ；③∠DEB＝30°.  其中正确的是（       ） A．①... B．①③... C．② ... D．①②③ 9．如图，已知，添加下列条件后不能使的是（　　） A． B． C． D． 10．已知：BD＝CB，AB平分∠DBC，则图中有（    ）对全等三角形． A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 二、填空题 11．为了测量一幢高楼AB的高度，在旗杆CD与楼之间选定一点P，测得旗杆C.视线PC与地面夹角，测楼顶视线与地面夹角，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于13米，量得旗杆与楼之间距离米，计算楼高AB是 米. 12．如图，在一个池塘旁有一条笔直公路MN，池塘对面有一个建筑A，小明在公路一测点B处测得，为了得到他与建筑物A之间的距离，小明沿公路MN继续向东走到点C处，测得，并测得他走了48米，则 米． 13．如图所示，在等边中，E是边的中点，是边上的中线，P是上的动点，若，则的最小值为 ． 14．在ΔABC中，∠C=90°，DE是AB边上的垂直平分线，交BC于点E，若∠EAC：∠EAB=5：2，则∠B= °. 15．如图，的角平分线与线段的垂直平分线交于点，，，垂足分别为点E、F．若，，则 ． 16．如图，AB=AC=CD，CD⊥AB于E，BD⊥BC于B，BC=4，则△BCD的面积是 ． 17．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线，分别交，于点，，连接．若，，则的周长为 ． 18．如果等腰三角形的两边长分别是2、7，那么三角形的周长是 ． 19．等边三角形的判定定理：三个 都相等的三角形是等边三角形；有一个角是的 是等边三角形． 20．如图，在四边形中，为的中点，连接，延长交的延长线于点．若，则 ．    三、解答题 21．小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，如图，小明坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，． (1)与全等吗？请说明理由； (2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？ 【温㲈提示】夹在两条平行线间的垂直线段都相等． 22．如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E．    (1)当时，______° (2)线段的长度为何值时，，请说明理由； (3)在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出的度数；若不可以，请说明理由． 23．如图，A，B，C三点分别表示三个村庄，为了解决村民子女