2024年中考数学考一轮复习课件 第3讲　分　式

第3讲 数学 中考总复习 分　式 1 1.了解分式有意义及分式值为零的条件. 2.掌握分式的基本性质. 3.能进行分式的运算及化简求值. 课标解读 内容索引 知识梳理 考点突破 随堂演练 3 知识梳理 01 形如 (A，B是整式，且B中含有_____，且B≠0)的式子叫做分式.有意义 的条件是分母_________；值为零的条件是分子为0，且分母_______. 一、分式的概念 字母 不等于0 不为0 5 对点练 中考题+教材改编题 1.下列各式中，是分式的是 √ A中，x是单项式，故A不符合题意； 由题意得x－2≠0， 解得x≠2. 2.(2023·宁波中考)要使分式 有意义，x的取值应满足_______. x≠2 3.(2023·凉山州中考)分式 的值为0，则x的值是 A.0 B.－1 C.1 D.0或1 √ ∴x2－x＝0且x－1≠0， 解得x＝0. 二、分式的基本性质 通分的关键：确定________________，一般取各分母的所有因式的______________作公分母，它叫做最简公分母. 各分式的公分母 最高次幂的积 9 对点练 中考题+教材改编题 4.(2023·兰州中考)计算： 等于 A.a－5 B.a＋5 C.5 D.a √ 5.若x，y(x，y均为正数)的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是 √ 根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍， 三、分式的运算 13 对点练 中考题+教材改编题 6.(2023·河南中考)化简 的结果是 A.0 B.1 C.a D.a－2 √ 返 回 考点突破 02 例1　分式 中，当x＝－a时，下列结论正确的是 A.分式的值为零 B.分式无意义 考点1　分式的概念及基本性质 点拨　根据分式的意义，分母不等于0. √ 18 当分式的分母为0时，分式没有意义；当分式的分子为0，而分式的分母不为0时，分式的值为0. 反思感悟 跟踪训练1　(1)不论x取何值，下列代数式的值都不可能为0的是 A中，当x＝－1时，x＋1＝0，故不符合题意； B中，当x＝±1时，x2－1＝0，故不符合题意； √ D中，当x＝－1时，(x＋1)2＝0，故不符合题意. 20 根据题意，得x＋1＝0且x－2≠0， 解得x＝－1. (2)(2023·南充中考)若 ＝0，则x的值为_____. －1 21 考点2　分式的运算 ∵x2－x－3＝0， ∴x2－x＝3， √ 22 当x＝4时， 23 24 ∵x＋1≠0，x2＋2x＋1≠0，x2－4≠0， ∴x≠－1且x≠2， 将x＝1代入上式，得原式＝1＋1＝2. 返 回 25 随堂演练 03 1.(2023·广西中考)若分式 有意义，则x的取值范围是 A.x≠－1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2 基础过关 √ ∴x＋1≠0，解得x≠－1. √ 3.(2023·河北中考)化简 的结果是 A.xy6 B.xy5 C.x2y5 D.x2y6 √ ∴ab＝2a＋b， 1 31 (2)(2023·菏泽中考)先化简，再求值： ＝2(2x＋y)， ∵2x＋y－3＝0，∴2x＋y＝3，∴原式＝2×3＝6. 32 (1)甲同学解法的依据是______，乙同学解法的依据是______；(填序号) ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律. 能力提升 甲同学的解法是：先把括号内两个分式通分后相加，再进行乘法运算， 通分的依据是分式的基本性质. 乙同学的解法是：根据乘法的分配律，去掉括号后，先算分式的乘法，再算加法.故答案为②，③. 34 (2)请选择一种解法，写出完整的解答过程. 选择甲同学的解法. 36 选择乙同学的解法. ＝x－1＋x＋1＝2x. 返 回 37 A.x B. C. D.＋1 B中，是分式，故B符合题意； C中，是单项式，故C不符合题意； D中，＋1是多项式，故D不符合题意. ∵分式的值为0， 分式的基本性质：＝(M≠0)； ＝(M≠0). ＝＝a. A. B. C. D. A中，≠，错误； B中，≠，错误； C中，≠，错误； D中，＝，正确. 3.±＝_______，±＝________. 1.·＝_____，÷＝·＝_____. 2.n＝______(n为整数). ＋ 原式＝＝1. 当x＝－1时， 原式＝－ ＝－. 7.(2023·福建中考)先化简，再求值：÷，其中x＝－1. 原式＝· ＝－· ＝－， C.若a