第二十一章二次根式 期末章节拔高练习2023-2024学年华东师大版（2012）数学九年级上册

华东师大版(2012)数学九年级上册第二十一章二次根式期末章节拔高练习 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.下列二次根式中,最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列各式中,正确的是( ) A. B. C. D. 4.计算( ) A. B. C. D. 5.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列运算中,正确的是( ) A. B. C. D. 7.下列运算正确的是( ) A.a﹣2=﹣a2 B.a+a2=a3 C.+= D.(a2)3=a6 8.函数中自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.把化成最简二次根式,结果为( ) A. B. C. D. 10.已知是正偶数,则实数的最大值为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.计算:(1) ;(2) ;(3) . 12.计算: . 13.计算: . 14.已知实数m、n满足,则m+n= . 15.计算:(3+2)(3﹣2)= . 16.实数a在数轴上对应的位置如图所示,化简= 17.计算: . 18.当x= 时,+6有最小值,最小值为 . 19.已知函数求x的取值范围 . 20.观察下列等式:①;②;③,根据以上的规律则第个等式 . 三、解答题 21.先观察等式,再解答问题: ①;②; ③. (1)请你根据以上三个等式提供的信息,猜想的结果,并验证; (2)请你按照以上各等式反映的规律,试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数). (3)应用上述结论,请计算的值. 22.如图1,从一个大正方形纸板中截去面积分别为8,32的两个小正方形. (1)求留下的部分(阴影部分)的面积; (2)如图2,用余下部分的长方形纸板A,在它的四个角各切去一个同样的正方形,然后将四周突起的部分折起,制成一个无盖的长方体盒子,如果这个盒子的底面是长方形,高为a,求盒子的底面积; (3)用余下部分的长方形纸板B,在它的四个角各切去一个同样的正方形,然后将四周突起的部分折起,制成一个无盖的长方体盒子,如果这个盒子的底面是长方形,而且长与宽的比是,求这个盒子的容积. 23.判断下列各组的二次根式是否为同类二次根式? (1),,; (2),,. 24.把下列各式分母有理化. (1); (2); (3). 25.已知,求与的值. 26.观察下列一组等式: 第①个等式:;第②个等式:; 第③个等式:;第④个等式:. 根据你观察到的规律,完成以下问题: (1)第⑤个等式为_; (2)用n的式子表示第个等式为_; (3)若等式是符合上面规律的等式,27是的一个平方根,求a的值. 27.已知实数x,y满足x=()2,求的立方根. 参考答案: 1.A 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.D 8.D 9.C 10.C 11. 1 4 12.3 13./ 14.2 15.6 16. 17. 18. -; 6 19.且且 20. 21.(1),略 (2) (3) 22.(1)32 (2) (3) 23.(1)不是 (2)不是 24.(1) (2) (3) 25. 26.(1) (2) (3)a=9 27.3 学科网(北京)股份有限公司 $$