精品解析：辽宁省大连市中山区2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量抽测 七年级数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的绝对值是（ ）． A. B. C. 5 D. 2. 下面几何体中，是圆锥的为（ ） A. B. C. D. 3. 代数式的意义可以是（ ） A. 与x的和 B. 与x的差 C. 与x的积 D. 与x的商 4. 如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的余角的大小是（ ） A. B. C. D. 7. 把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（　　） A. 两点之间，射线最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短 8. 若，则下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏东的方向上，海岛在它北偏东方向上．则的度数是（ ） A. B. C. D. 10. 我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长尺，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走米记作米，则向西走米可记作______米． 12. 单项式的系数是______． 13. 若关于x的方程的解是，则a的值为______． 14. 若，则代数式的值为___． 15. 如图，数轴上点和点表示的数分别是和，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速移动，动点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度向左匀速移动．设移动时间为秒，当动点到点的距离等于动点到点的距离时，的值为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16 如图，已知四点，，，，请按下列要求用直尺和圆规作图． （1）连接； （2）作射线交直线于点； （3）连接，在的延长线上作线段． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 下面是小董同学解一元一次方程过程，请认真阅读并回答问题． 解：，……第一步 ，……第二步 ，……第三步 ．……第四步 （1）①以上求解过程中，第______步进行的是移项，移项的依据是______； ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______； （2）求该一元一次方程的解； （3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议（一条即可）． 19. 先化简下式，再求值： ，其中，． 20. 如图，点是线段的中点，点在线段上，且．若，求线段的长． 21. 下表是某次篮球联赛积分榜： 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 （1）由积分榜可得：负一场积______分，胜一场积______分； （2）某队本次比赛后胜场总积分能等于负场总积分吗？请用一元一次方程知识给予验证． 22. 数学活动课上，小明和小伟准备了一根质地均匀的木杆和若干个的砝码．然后利用木杆和砝码做下列实验： ①在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点； ②在木杆两边距支点处各悬挂一个的砝码，发现左右保持平衡； ③木杆右边砝码重量和位置保持不变，支点位置不变．在木杆左边砝码下加挂一个的砝码，然后把这两个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离； ④在木杆左边两个砝码下再加挂一个的砝码，然后把这三个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离； ⑤在木杆左边继续加挂砝码，并重复以上操作．小明和小伟记录如下： 木杆左边砝码重量（单位：） 支点到木杆左边砝码处的距离（单位：） 木杆右边砝码重量（单位：