精品解析：辽宁省大连市金州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023-2024学年度第一学期期末质量抽测 八年级数学 本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1. 三角形的两边长分别为4，9，则第三边长可能是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 2. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 下列多边形中，内角和等于的是（ ） A B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 分式有意义条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，垂足为C，且，若用“”证明，则需添加的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点B，D，E，C在一条直线上，且，，，，则的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 8. 下列尺规作图的语句正确的是（ ） A. 连接BC，使 B. 以点C为圆心，长为半径画弧 C. 作直线 D. 连接，并且平分 9. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 10. 师傅和徒弟两人每小时共做40个零件，在相同时间内，师傅做了300个零件，徒弟做了100个零件．师傅每小时做了多少个零件？若设师傅每小时做了个零件，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共S小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：______． 12. 我国一款手机芯片采用了先进的制造工艺，已知，将用科学记数法表示为：_________ 13. 如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=____°． 14. 如图，已知，，，则的长为_________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，在x轴上取一点C使为等腰三角形，符合条件的C点有________个． 三、解答题（本题共8小题，共75分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算 （1）； （2）． 17. 如图，在中，，，作的角平分线，交于点D． （1）依题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）求证． 18. 先化简，再求值：，其中，. 19. 如图，在四边形中，点E在边上，且，． 求证． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点，，． （1）在图中画出关于x轴对称的； （2）在y轴上画出点P，使得的值最小（保留作图痕迹），并直接写出点P的坐标． 21. 列方程解应用题： 甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3∶4，结果甲比乙提前20min到达目的地．求甲、乙的速度． 22. 【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第121页阅读与思考： 型式子的因式分解 型式子是数学学习中常见的一类多项式，如何将这种类型的式子进行因式分解呢? 在第102页的练习第2题中，我们发现，.这个规律可以利用多项式的乘法法则推导得出： 因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得 ① 利用①式可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式。例如，将式子分解因式。这个式子的二次项系数是1，常数项，一次项系数，因此这是一个型的式子.利用①式可得. 上述分解因式的过程，也可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数（图1）. 这样，我们也可以得到. 利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式： （1）分解因式：_____________； 知识应用】 （2），则_________，_________； 【拓展提升】 （3）如果，其中m，p，q均为整数，求m的值. 23. 问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题： 如图1，中，，点D在边上． 要求数学小组进行如下操作： 作，交直线于点E；过点C作，交直线于点F. （1）补全图形； 深入探究： （2）同学们探究发现，图中有与相等的线段，请找出并证明； 拓展提升： （3）图形特殊化，（如图2），其他条件不变，重复（1）的操作，设四边形的面积是，的面积是，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度第一学期期末质量抽测 八年级数学 本试卷共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选