6.1算术平方根(2) 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第六章 实数 第2课 算术平方根(2) 数学(RJ版) 七年级下册 判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平 方根． －36，0.09， ，0，2，(－3)2. 解：因为只有非负数才有算术平方根，所以只有－36没有算术平 方根． ＝0. 3， ＝ ， ＝0， ＝ ， ＝3. 知识链接 估算 例1 根据 ＜ ＜ ＜ ＜ ＜ ，估计 的值在（　B　） A. 1和2之间 B． 2和3之间 C. 3和4之间 D． 4和5之间 B 新课学习 1. 估算 －2的值（　B　） A. 在1和2之间 B． 在2和3之间 C. 在3和4之间 D． 在4和5之间 B 估计一个有理数的算术平方根的近似值的方法 一般常用三步夹逼法(以 为例)： (1)作平方：对需估值的算术平方根作平方运算，如( )2＝6； (2)找两数：找出与第一步中所得数相邻的两个算术平方根是整数的 数，如4＜6＜9； (3)定范围：用第二步中两数算术平方根确定的范围，即是估值所在 的范围，如2＜ ＜3. 小节 例2 先将下列各数平方，再比较大小： 与1.9. 解： ＝5，1.92＝3.61. 因为5>3.61，所以 > . 所以 >1.9. 2. (2023·广州市期中)比较大小： (1) 与6; (2) 与 . (1)解： ＝37，62＝36. 因为37>36，所以 >6. (2)解：因为5>4，所以 >2.所以 －1>1. 所以 > . 用计算器求一个正数的算术平方根 例3 用计算器计算： (1) ； (2) (精确到0.001)． (1)解：依次按键 1 225 ，显示35. 所以 ＝35. (2)解：依次按键 13 ，显示3．605 551 275. 所以 ≈3.606. 3. 用计算器计算： .(精确到0.001) 解：依次按键 36.42 ，显示6.034 898 508. 所以 ≈6.035. 用计算器求算术平方根 按键顺序： a .取近似值时要看精确到的位数的下一位，再四 舍五入． 小节 算术平方根的应用 例4 【教材P43例3变式】国际比赛的足球场长在100 m到110 m之间， 宽在64 m到75 m之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的 足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7 560 m2，请你判断这个足球场能用作 国际比赛吗？并说明理由． 解：这个足球场能用作国际比赛．理由如下： 设足球场的宽为x m，则足球场的长为1.5x m． 由题意，得1.5x2＝7 560.所以x2＝5 040. 因为x＞0，所以x＝ . 因为702＝4 900，712＝5 041，所以70＜ ＜71. 所以70＜x＜71.所以105＜1.5x＜106.5. 所以符合要求．所以这个足球场能用作国际比赛． 1． 估算 的大小应是（　C　） A． 在5和6之间 B． 在6和7之间 C． 在7和8之间 D． 在8和9之间 C 基础巩固 2． 一个正方形的面积为50平方厘米，则正方形的边长约为（　C　） A． 5厘米 B． 6厘米 C． 7厘米 D． 8厘米 C 3． 用计算器求下列各式的值：(精确到0.001) (1) ； (2) ； (3) . (1)解： ≈28.284. (2)解： ≈0.762. (3)解： ＝49.000. 4． 比较下列各组数的大小： (1) 与 ； (2)－ 与－ ； (1)解：因为12＜14，所以 ＜ . (2)解：因为5＜7，所以 ＜ .所以－ ＞－ . (3)4与 ； (4) 与1.5. (3)解：因为16＜17，所以 ＜ .所以4＜ . (4)解：因为 －1＞ －1＝3，所以 ＞ ＝1.5. 所以 ＞1.5. 5． 小文的房间面积为10.8 m2，房间地面恰巧由120块相同的正方形 地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ 解：设每块地砖的边长是x m. 由题意，得120x2＝10.8.所以x2＝0.09. 因为x＞0，所以x＝0.3. 答：每块地砖的边长是0.3 m． 6． 观察下列各式： ＝0.2， ＝2， ＝20， ＝ 200， ＝2 000. (1)填空： ＝ ⁠； (2)用含有字母的式子表示上面各式中的规律：若 ＝b，则 ＝ ⁠． 0.02　 10b　 7． 规律探索(1)用计算器计算： ＝ ⁠； ＝ ⁠； ＝