精品解析：重庆市彭水苗族土家族自治县2023-2024学年九年级上学期数学期末定时作业

彭水县2023年秋季期末定时作业 九年级数学 （本卷共三个大题，考试时间120分钟，满分150分） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的后面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在相应位置处． 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C D. 2. 我国航天事业取得了跨越式发展，下列航天图标属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，弦相交于点，连接，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 将二次函数的图象向右平移1个单位长度，则所得抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 已知为一元二次方程的根，那么的值是（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面直角系中，函数与的图象可能是( ) A. B. C. D. 7. 受经济不景气大环境的影响，某商品店月销售额逐月下降，据统计，2023年10月该店销售额为42万元，2023年12月该店销售额为27万元，设每月平均销售额降低的百分率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 若二次函数的图象经过三点，则 的大小关系是（ ） A. B. C D. 9. 如图，在中，，将以点A为中心顺时针旋转得到，若点B的对应点D点恰好落在边上，交于点F．则下列结论一定正确的是（ ） A. B. 平分 C. D. 10. 有依次排列的3个整式：对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串，例如：我们称它为整式串1；将整式串1按上述方式在做一次操作，可以得到整式串2；以此类推，通过实际操作，得到以下结论： ①整式串2为：； ②整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小3； ③整式串5共65个整式； ④整式串2024的所有整式的和为； 上述四个结论正确的有( )个． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题答案直接填写在对应横线上． 11. 二次函数y=（x﹣2）2+1的顶点坐标是__． 12 若点与点关于原点对称，则______. 13. 若是方程的两个根，则的值是____________． 14. 现有四张正面分别标有数字的卡片，它们除数字外，其它完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片后不放回，将剩余的卡片背面朝上洗匀，再从中随机抽取一张，则两次抽取的卡片上的数字之和为正数的概率是__________． 15. 如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，若点E是AD的中点，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是_____． 16. 如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______． 17. 若整数使得关于的一元二次方程有实数根，且使关于 的分式方程的解是正数，则满足条件的整数的和是__________． 18. 如果一个自然数的各位数字不为0，且能分解成，其中与都是两位数，与的十位数字相同，各位数字之和为8，则称数为“优数”，并把数分解成的过程，称为“最优分解”．例如：数_______“优数”(填：是或不是)；若把一个“优数”进行“最优分解”，即，与之和记为，与之差的绝对值记为，令，当能被8整除时，则满足条件的的最大值是__________． 三、解答题：（本大题共8个小题，19题8分，20--26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在对应的位置． 19. 解下列一元二次方程： （1） （2） 20. 如图，在中，，过点作交于点，点是线段上的点，连接，请完成下面的作图和填空． （1）用尺规完成以下基本作图：以点为顶点，在的右边作，射线交的延长线于点，连接，FC．（保留作图痕迹，不写作法，不下结论） （2）求证：四边形是菱形． 证明：∵， ∴______， ∴， 在和中，，______； ∴， ∴， ∵， ∴______， ∴四边形是平行四边形． ∵______， ∴四边形是菱形． 21. 已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），点C是抛物线的顶点． （1）求该二次函数的图象与x轴的交点坐标； （2）求的周长． 22.