2023—2024学年北师大版九年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学北师大新版九年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1.如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（ ） 2.下列一元二次方程有实数解的是（　　） A．2x2﹣x+1＝0 B．x2﹣2x+2＝0 C．x2+3x﹣2＝0 D．x2+2＝0 3.菱形的两条对角线长分别是6 和8，则此菱形的边长是（ ） A. 10 B. 8 C. 6 D. 5 4．将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2﹣3向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝﹣2（x﹣4）2﹣1 B．y＝﹣2（x+2） 2﹣1 C．y＝﹣2（x﹣4） 2﹣5 D．y＝﹣2（x+2） 2﹣5 5．函数的图象可以由怎么平移得到？（    ） A．先先右平移1个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 C．先向左平移1个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移1个单位，再向下平移4个单位 6．已知有一山坡水平方向前进了米，就升高了米，那么这个山坡的坡度是（ ） A． B． C． D． 7．如图，E是正方形ABCD外一点，DE＝AD，连接AE，CE过D作DH⊥CE于H，交AE于F，连接BF，交CD于G．①∠AFD＝45°；②BF⊥DH；③AE＝BF；④当F是DH中点，CH＝3时，AE＝9，以上结论正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．正比例函数y＝x与反比例函数y＝（k≠0）的图象在第一象限交于点A，且AO＝，则k的值为（　　） A． B．1 C． D．2 9.从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（ ） A. B. C. D. 10.二次函数y=ax²+b+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y= 与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ） 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 1. 函数y=中自变量x 的取值范围是_________________. 2.已知x1，x2是一元二次方程x2-5x-6=0的两个根，则x1·x2=___________. 3.四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、矩形、菱形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上面的恰好是中心对称图形的概率是________________. 4.已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3），则 m 的值为____________. 5．如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝6．点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝5的点P的个数是　 　个． 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P是对角线AC上一动点，若以点P，A，B为顶点的三角形是以AB为腰长的等腰三角形，则△PAB的面积是　 　 三．解答题（满分82分） 1.已知关于x 的一元二次方程x²-2x＋m =0. （1）m 取何值时，方程有两个不相等的实数根? （2）若x=2 是原方程的一个根，求此时它的另一个根. 2 如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A、B、C的坐标分别是（1，-1）、（2，1）、（1，1）. 1. 作图：以点O为位似中心在y轴的左侧把原来的四边形OABC放大两倍（不要求写出作图过程）； 1. 直接写出点A、B、C对应点A’、B’、C’的坐标. 3．如图，为了测量池塘的宽 ，在岸边找到点 ，测得 ，在 的延长线上找一点 ，测得 ，过点 作 交 的延长线于 ，测出 ，则池塘的宽 为多少 ? 4．如图，直线l1∥l2∥l3，若AB＝6，BC＝10，EF＝9，求DE的长. 5如图，某人在山坡坡脚C处测得一座建筑物定点A的仰角为60°，沿山坡 向上走到P处再测得该建筑物顶点A的仰角为45°．已知BC=60 m，山坡的坡比为1∶2． （1）求该建筑物的高度（即AB的长，结果保留根号）； （2）求此人所在位置点P的铅直高度（即PD的长，结果保留根号）． 6如图是某商场第二季度某品牌运动服装的S号，M号，L号，XL号，XXL号销售情况的扇形统计图和条形统计图． 根据图中信息解答下列问题：（1）求XL号，XXL号运动服装销量的百分比；（2）补全条形统计图； （3）按照M号，XL号运动服装的销量比，从M号、XL号运动服装中分别取出x件、y件，若再取2件XL号运动服装，将它们放在一起，现从这件运动服装中，随机取出1件，取得M号运动服装的概率为，求x，y的值． 7图①，用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围，篱笆总长为24m，设平行于墙的BC边长为xm. (1)若围成的花圃面积为40m2时，求BC的长； (2)如图②，