8.3实际问题与二元一次方程组同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

8.3 实际问题与二元一次方程组同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．已知方程组的解满足，求的值为（    ） A． B．2 C．3 D．4 2．甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（    ） A．甲20岁，乙14岁 B．甲22岁，乙16岁 C．乙比甲大18岁 D．乙比甲大34岁 3．小明和小亮练习赛跑，如果小明让小亮先跑2秒，那么小明跑6秒就追上小亮，如果小明让小亮先跑16米，那么小明跑8秒就追上小亮．则小明和小亮每秒跑的路程分别为（    ） A．6米，4米 B．10米，8米 C．8米，6米 D．6米，8米 4．小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是（    ） A．20 B．22 C．23 D．25 5．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是(   ) A．16 B．18 C．20 D．24 6．篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队负的场数是（    ） A．4场 B．5场 C．6场 D．7场 7．在一块a公顷的稻田上插秧，如果10个人插秧，要用m天完成；如果一台插秧机工作，要比10个人插秧提前3天完成，一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的（　　）倍． A． B． C． D． 8．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意可列方程组为（    ） A． B． C． D． 9．为奖励在五四爱国运动主题演讲比赛中表现优异的同学，张老师计划用400元购买两种奖品．一等奖奖品每件40元，二等奖奖品每件30元，在购买资金恰好用完的情况下，购买方案共有（    ） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 10．我国明代数学家程大位的名著《增删算法统宗》 里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，根据题意，得（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图1，在第一个天平上，物块的质量等于物块加上物块的质量；如图2，在第二个天平上，物块加上物块的质量等于个物块的质量．已知物块的质量为．请你判断：个物块的质量是 ． 12．如图，正方形由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形的面积是 ．    13．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，设每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出 件商品，每件商品应售 元． 14．初一年级举行一次数学竞赛，赛后5名同学A，B，C，D，E知道了自己的成绩，但这5名学生想尽快得知比赛的名次，得到如图消息：则这5位同学的比赛名次依次是 ．（用“>”连接） 信息序号 文字信息 1 D的得分是E的得分四分之一 2 E的得分是B得分的3倍 3 A和D的得分之和等于B和C的总分 4 A与E得分之差是B得分的四分之三 15．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是，类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是 ． 三、解答题 16．已知代数式． (1)当时，代数式的值是，请用含的代数式表示． (2)当时，代数式的值是；当时，代数式的值是，求，的值． 17．上数学课时，陈老师让同学们解一道关于x、y的方程组，并请小方和小龙两位同学到黑板上板演．可是小方同学看错了方程①中的a，得到方程组的解为，小龙同学看错了方程②中的b，得到方程组的解为，你能按正确的a、b值求出方程组的解吗？ 18．列方程组解应用题 根据一次市场调查，了解到某种消毒液的大瓶装（1500g）和小瓶装（500g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为4：3，某工厂每天生产这种消毒液30t（1t＝1 000 000 g），这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 19．某汽车销售公司计划购进一批