期末押题预测卷02（范围：第一章到第五章）-2023-2024学年高一数学上学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019必修第一册）

期末押题预测卷02（范围：第一章到第五章） （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设，不等式的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 2．已知全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为 （    ）    A．或 B．或 C． D． 3．已知函数是偶函数，则的值为（     ） A． B． C． D． 4．如图，正六边形ABCDEF的边长为2，分别以点A，B为圆心，AF长为半径画弧，两弧交于点G，则，，AB围成的阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 5．已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．函数在内的大致图像为（    ） A．   B．   C．   D．   7．设函数满足，且在上的值域为 ，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．已知，定义：，设.若函数有两个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．给出下列四个命题，其中正确的命题有（    ） A．的符号为正； B．若，则； C．若，，则或； D．． 10．已知函数，函数，则下列选项中正确的有（    ） A．函数是奇函数 B．函数的最小值为1 C． D． 11．已知定义域为R的函数对任意实数都有，且，则以下结论正确的有（    ） A． B．是偶函数 C．关于中心对称 D． 12．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮边缘的是供乘客搭乘的座舱．某地一摩天轮与地面的垂直高度（最高处与地面的距离）为208米，直径193米，入口在最底部．摩天轮逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，假设该摩天轮共有36个座舱，且每两个座舱间隔相等，则下列说法正确的是（    ） A．若摩天轮的转速减半，则其旋转一圈的时间是原来的一半 B．乘客从入口进入座舱，摩天轮开始转动后，乘客距离水平地面的高度米）与时间（分钟）的函数解析式为 C．乘客从入口进入座舱，摩天轮开始转动后，经过10分钟，乘客距离地面的高度为63.25米 D．游客乙在游客甲后进入座舱，且中间间隔5个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，两人距离地面的高度差的最大值为96.5米 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．已知函数的最小值为2，则的最小值为 ． 14．秋冬季是流感的高发季节，为了预防流感，某学校决定用药熏消毒法对所有教室进行消毒.如图所示，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量与时间成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数，），据测定，当空气中每立方米的含药量降低到以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前 小时进行消毒工作. 15．的最大值是，的图象与轴的交点坐标为，其相邻两个对称中心的距离为，则 . 16．已知函数是定义在上的偶函数，时，，则函数的零点个数为 . 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知全集为R，集合，． (1)求； (2)若，且“”是“”的必要不充分条件，求a的取值范围． 18．已知函数的部分图象如图所示： (1)求的解析式及对称中心坐标； (2)将的图象向右平移个单位，再将横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在的最值和对称轴方程. 19．已知函数 (1)求不等式的解集； (2)求的值域； (3)当时，不等式恒成立，求的取值范围． 20．生物爱好者甲对某一水域的某种生物在自然生长环境下的总量进行监测. 第一次监测时的总量为（单位：吨），此时开始计时，时间用（单位：月）表示. 甲经过一段时间的监测得到一组如下表的数据： 月 吨 为了研究该生物总量与时间的关系，甲通过研究发现可以用以下的两种函数模型来表达与的变化关系： ①；②且. (1)请根据表中提供的前列数据确定第一个函数模型的解析式； (2)根据第列数据，选出其中一个与监测数据差距较小的函数模型；甲发现总量由翻一番时经过了个月，根据你选择的函数模型，若总量再翻一番时还需要经过多少个月？（参考数据：，） 21．定义在上的单调函数满足：. (1)求证：是奇函数； (2)若在上有零点，求的取值范围. 22．对于函数，若存在，使得，则称函数为“不动点”函数，其中是的一个不动点；若存在，使得，则称函数为“次不动点”函数，其中是的一个次不动点 (1)判断是否