第五章 相交线与平行线 章末复习 讲练课件 2023—-2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 第13课 相交线与平行线章末复习 数学(RJ版) 七年级下册 相等 最短 不相交 有且只有 平行 相等 相等 互补 题设 结论 思维导图 相交线的相关概念与性质 1． (苏州中考)如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1 ＝25°，则∠2的度数是（　D　） A． 25° B． 30° C． 40° D． 50° D 高频考点 2． 如图，两条直线被第三条直线所截，下列说法中不正确的是 （　D　） A． ∠1和∠2是对顶角 B． ∠2和∠3是内错角 C． ∠2和∠4是同位角 D． ∠1和∠4是同旁内角 D 3． (北京中考)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD于点O. 若∠AOC ＝120°，则∠BOD的大小为（　A　） A. 30° B． 40° C． 50° D． 60° A 4． 如图，AC⊥BC于点C，AC＝3，BC＝4，AB＝5，则点B到AC 的距离为 ⁠． 4　 5． 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭公交 车，他选择P→C路线，用几何知识解释其道理正确的是（　D　） A. 两点之间，线段最短 B． 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线 垂直 C． 两点确定一条直线 D． 垂线段最短 D 平行线的判定与性质 6． 如图，已知AB∥CD，下列结论正确的是（　B　） A． ∠1＝∠4 B． ∠1＝∠2 C． ∠2＝∠3 D． ∠3＝∠4 B 7． (2023·怀化)如图，平移直线AB至CD，直线AB，CD被直线EF所 截，∠1＝60°，则∠2的度数为（　B　） A． 30° B． 60° C． 100° D． 120° B 8． 如图，在四边形ABCD中，BD为对角线，请你添加一个适当的 条件 ，使得AD∥BC成立． ∠ADB＝∠DBC(答案不唯一)　 9． (2023·恩施)将含60°角的直角三角板按如图方式摆放，已知 m∥n，∠1＝20°，则∠2＝（　A　） A． 40° B． 30° C． 20° D． 15° A 10． 如图，点B，C在线段AD的异侧，点E，F分别是线段AB，CD 上的点，已知∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC. (1)求证：AB∥CD； (2)若∠AGE＋∠AHF＝180°，求证：∠BFC＋∠C＝180°； (1)证明：∵∠AEG＝∠AGE，∠C＝∠DGC，∠AGE＝∠DGC， ∴∠AEG＝∠C. ∴AB∥CD. (2)证明：由(1)知，∠AGE＝∠DGC. ∵∠AGE＋∠AHF＝180°，∴∠DGC＋∠AHF＝180°. ∴BF∥EC. ∴∠BFC＋∠C＝180°. (3)在(2)的条件下，若∠BFC－30°＝2∠C，求∠B的度数． (3)解：∵∠BFC－30°＝2∠C，∴∠BFC＝2∠C＋30°. ∵∠BFC＋∠C＝180°，∴2∠C＋30°＋∠C＝180°. ∴∠C＝50°.∴∠BFC＝130°. ∵AB∥CD，∴∠B＋∠BFC＝180°. ∴∠B＝50°. 命题、定理、证明 11． 把命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式 是 ⁠． 如果两个角是相等的角的补角，那么这两个角相等　 平移 12． (2023·南充)如图，将三角形ABC沿BC向右平移得到三角形 DEF，若BC＝5，BE＝2，则CF的长是（　A　） A. 2 B． 2.5 C． 3 D． 5 A 13． 如图，三角形ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上(网格中 每个小正方形的边长都为1个单位长度)，将三角形ABC平移，使点A平移 到图中A1的位置，点B的对应点是B1，点C的对应点是C1. (1)画出平移后的三角形A1B1C1； (2)线段AC在平移的过程中扫过的面积是 ⁠． 解：如图，三角形A1B1C1即为所求． 9　 14. 分类讨论 小聪把一副三角尺(三角形ABC，三角形DCE)按如图1 的方式摆放，其中边BC，DC在同一条直线上，将其抽象出如图2的几何 图形后，过点A作射线AP∥DE，则∠PAC的度数为 ⁠． 15°或165°　 15． 整体思想 如图，AB∥CD，∠B