5.4 平移(2) 讲练 课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 第12课 平移(2) 数学(RJ版) 七年级下册 平移的作图 例1 如图，在网格图中，把三角形ABC向左平移5个单位长度，再向 下平移4个单位长度，画出平移后的三角形A1B1C1(每小格的边长是1个单 位长度)． 解：如图所示，三角形A1B1C1即为所求． 新课学习 1. 【教材P29例题变式】如图，在网格图中，把三角形ABC平移，使 点A到点A1的位置．画出平移后的三角形A1B1C1. 解：如图所示，三角形A1B1C1即为所求． 平移的应用 例2 某宾馆重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主 楼梯宽3 m，其剖面图如图所示，请计算铺此楼梯，需要购买地毯多少平 方米？ 解：由平移的性质，可知地毯的长为AB＋BC＝1.2＋2.4＝3.6(m)． ∴3.6×3＝10.8(m2)． 答：需要购买地毯10.8平方米． 2. 如图是一个升旗台台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺地毯，那 么要买多长的地毯？ 解：由平移的性质，得地毯的长度为5＋5＋15＝25(米)． 答：要买25米长的地毯． 例3 如图，在长为32 m，宽为20 m的长方形土地上，修筑宽为2 m的两条互相垂直的小路，余下的部分作为耕地，求耕地的面积是多 少平方米． 解：运用图形的平移，将横向的小路平移到最下面，将纵向的小路 平移到最右面，故耕地的面积是(32－2)×(20－2)＝540(m2)． 答：耕地的面积是540平方米． 3. 如图，在长为32 m，宽为20 m的长方形土地上，修筑宽为2 m的三 条如图所示的小路，余下的部分作为耕地．耕地的面积是多少平方米？ 解：运用图形的平移，得耕地的面积为(32－2－2)×(20－2)＝504(m2). 答：耕地的面积是504 m2. 1． 如图所示，从图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是 （　B　） A． 向上平移2格，向左平移4格 B． 向上平移1格，向左平移4格 C． 向上平移2格，向左平移5格 D． 向上平移1格，向左平移5格 B 基础巩固 2． 如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝ 5，则内部五个小直角三角形的周长为 ⁠． 12　 3． (台州中考)如图，三角形ABC的边BC长为4 cm.将三角形ABC平 移2 cm得到三角形A′B′C′，且BB′⊥BC，则阴影部分的面积为 ⁠． 8 cm2　 4． 如图，在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点A′处． (1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′； (2)求三角形A′B′C′的面积．(1格的长度为1 cm) 解：(1)如图所示，三角形A′B′C′即为所作． (2)S三角形A′B′C′＝ ×3×2＝3(cm2)． 5． 如图，根据图中给出的数据可知甲、乙两个图形的周长的大小关 系：甲 乙．(填“>”“<”或“＝”) >　 6． 【易错题】如图，线段AB经过平移有一端点到达点C，画出线段 AB平移后的线段CD. 解：如图，线段CD有两种情况． 当点A平移到点C时，则点D在点C的下方．连接AC，过点B作BD∥AC，且使BD＝AC，连接CD，因此下边线段CD即为所求； 当点B平移到点C时，则点D′在点C的上方．连接BC，过点A作AD′∥BC，且使AD′＝BC，连接CD′，因此上边线段CD即为所求． 7． 【教材P31习题T6改编】如图，在一块长10 m、宽6 m的长方形草 地上，有人设计了3条不同的小路，任何地方小路的水平宽度都是2 m．问在长方形草地上做路后，剩余草地部分的面积哪个大？ 解：剩余草地部分的面积都为(10－2)×6＝48(m2)． 所以一样大． 活动1 你有多少种画平行线的方法 1. 【问题情境】学习了平行线后，小明想出了过已知直线外一点画 这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的(如图中 的1～4，虚线部分表示折痕)． 数学活动 【操作发现】发现一：如图4，由图2中的折叠可知，PE⊥AB，由图 3中的折叠可知，PE⊥CD，则AB∥CD. 用数学符号写出这个推理过程， 并注明推理的依据． 发现二：如图4，由图2中的折叠可知，∠1＝90°，由图3中的折叠 可知∠2＝90°，则∠1＝∠2，所以AB∥CD. 用数学符号写出这个推理过 程，并注明推理的依据． 解：发现一： ∵PE⊥AB，PE⊥CD， ∴AB∥CD(同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行)． 发现二：∵∠1＝90°，∠2＝90°，∴∠1＝∠2. ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)． 【解决问题】如图5，AD⊥BC于点D，AD平分∠BAC，EG⊥BC于 点G. 求证：∠E＝∠1