云南省玉溪市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷

【考试时间：1月12日08：30~10：30】 玉溪市2023~2024学年秋季学期期末高一年级教学质量检测 数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的学校､班级､姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一､单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. （ ） A. 1 B. C. D. 5. 已知函数则（ ） A 1 B. 0 C. 2 D. -1 6. 为了得到函数的图象，只要把的图象上的所有的点（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 已知，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 8. 用函数表示函数和中的较大者，记为：.若，则的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 已知幂函数，恒过点，则（ ） A. 的定义域是 B. 是偶函数 C. 在定义域上单调递增 D. 无最小值 10. 化学中会用值来判断溶液酸碱度，值是溶液中氢离子浓度的负常用对数值，若设某溶液所含氢离子浓度为，可得，则以下说法正确的是（ ）（参考数据） A. 若氢离子浓度扩大为原来10倍，则值降低1 B. 若氢离子浓度扩大为原来的10倍，则值升高1 C. 若氢离子浓度扩大为原来的4倍，则值降低0.6 D. 若氢离子浓度扩大为原来的4倍，则值降低0.7 11. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若，则 D. 12. 已知函数的所有零点从小到大依次记为，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若点在角的终边上，则__________. 14. 已知扇形的圆心角为3，周长为30，则扇形的面积为__________. 15. 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“...”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得.类比上述过程，则__________. 16. 已知定义在上的函数满足与均是上的偶函数，且，则__________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设集合. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 18. 已知函数. （1）若对一切实数都成立，求的值； （2）已知，令，求在上的最小值. 19. 若. （1）求的值； （2）求的值. 20. 某公司生产新能源汽车电池组，每年需要固定投入1000万元，每生产1组电池，需再投入0.8万元.假设该公司生产的新能源汽车电池组全年最高能售出1万组，在1万组内生产的电池组能全部售完，根据以往的经验，新能源汽车电池组销售收入（万元）关于年销售量（组）的函数为 （1）求年利润（万元）关于年销售量的函数（利润收入-成本）； （2）求该公司生产新能源汽车电池组的最大年利润及此时的年销售量. 21. 已知函数的图象与轴交于点，若，是方程的两个相邻的实根，且. （1）求的解析式； （2）求单调递减区间. 22. 已知是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求的解析式； （2）若，求实数的取值范围. 【考试时间：1月12日08：30~10：30】 玉溪市2023~2024学年秋季学期期末高一年级教学质量检测 数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将