第十四章三角形期末章节拔高练习2023-2024学年沪教版（上海）数学七年级第二学期

沪教版（上海）数学七年级第二学期第十四章三角形期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，直线，等腰直角三角板的底角顶点落在 上，直角顶点落在上，若，则的度数为（    ） A．70° B．65° C．60° D．55° 2．如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是(    ) A．直角三角形 B．锐角三 角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 3．下列直线不是等边三角形的对称轴的是（　　） A．三条中位线所在的直线 B．三条高所在的直线 C．三条中线所在的直线 D．三条角平分线所在的直线 4．如图，BC=BE，∠C=∠E，∠CBE=∠ABD，则下列结论错误的是（　 　） A．∠A=∠D B．BF=BG C．AC=DE D．BA=BD 5．如图，已知△ABC为直角三角形， ∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（    ） A．135° B．150° C．270° D．90° 6．如图ABC≌，边过点A且平分∠BAC交BC于点D，∠B=26°，=94°，则的度数为（    ） A．34° B．40° C．45° D．60° 7．等腰△ABC的两边长分别为5，9，则这个等腰三角形的周长为（     ） A．19 B．23 C．19或23 D．14或19 8．如图，已知AO=CO，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABO ≌△CDO  的是（    ） A．∠A=∠C B．BO=DO C．AB=CD D．∠B=∠D 9．下列叙述有误的是（    ） A．三角形任何两边的和大于第三边 B．对称轴一定垂直平分连接两个对称点的线段 C．等腰三角形的角平分线、中线、高相互重合，简称“三线合一” D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（　　） A．E，H两点之间 B．E，G两点之间 C．F，H两点之间 D．A，B两点之间 二、填空题 11．如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为29°，那么等腰三角形的顶角为 度． 12．如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是 ． 13．如图，在线段AD， AE， AF中，△ABC的高是线段 . 14．在中，是边上的高，，，则 ． 15．在中，，点D在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为 ． 16．如图，是的角平分线，，交于点E．若，，则的度数是 ．    17．如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝45°，∠C＝30°，则∠DAE的度数为 °． 18．在△ABC中，∠A=100º，∠B＝3∠C，则∠B＝ °. 19．如图，在正方形方格中，点A，，在格点上，则的度数是 ． 20．定义：如果三角形的一个内角是另一个内角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”，若一个等腰三角形恰好是“倍角三角形”，则它的顶角度数为 ． 三、解答题 21．七年级（2）班的篮球啦啦队为了在明天的比赛中给同学们加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗. 小贝放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角（如图①），他想用彩纸重新制作一面彩旗. （1）请你帮助小贝，用直尺与圆规在彩纸上（如图②）作出一个与破损前完全一样的三角形（不写作法，保留作图痕迹）； （2）你作图的理由是判定三角形全等条件中的“___________”. 22．小刚准备用一段长米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的倍少米． (1)请用含的式子表示第三条边长； (2)第一条边长能否为10米？为什么？ 23．“面积法”是指利用图形面积间的等量关系寻求线段间等量关系的一种方法． 例如：在△ABC中，AB＝AC，点P是BC所在直线上一个动点，过P点作PD⊥AB、PE⊥AC，垂足分别为D、E，BF为腰AC上的高． 如图1，当点P在边BC上时，我们可得如下推理： ∵S△ABC＝S△ABP+S△ACP， ∴AC▪BF＝AB▪PD+AC▪PE． ∵AB＝AC， ∴AC▪BF＝AC▪（PD+PE）． ∴BF＝PD+PE． 请模仿上述方法，完成下列问题：如图2，在上例的条件下，当点P运动到BC的延长线上时，试探究BF、PD、PE之间的关系，并说明理由． 24．如图1，已知AB∥CD，那么图1中∠PAB、∠APC、∠PCD之间有什么