2.4 一元二次方程根与系数的关系 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级下册

浙教版八年级下册2.4 一元二次方程根与系数的关系 一、选择题 1.若、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（   ）． A . 2             B . -2             C . 2022             D . -2022              2.下列方程中，两实数根之和为－4的是（ ） A . x2＋2x－4＝0             B . x2－4x＋4＝0              C . 4x2＋x＋10＝0             D . x2＋4x－5＝0               3.已知关于x的一元二次方程 有实数根，设此方程得一个实数根为t，令 ，则（   ） A .              B .              C .              D .               4.将方程x²+3x=5化为一元二次方程的一般形式，其中一次项系数、常数项分别为（ ） A . 3，5             B . 3，-5             C . -5，3             D . -5，-3              5.已知x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两实数根，则的值是（　　） A . ﹣7             B . ﹣1             C . 1             D . 7              6.下列关于x的一元二次方程的命题中，真命题有（    ） ①若，则； ②若方程两根为1和－2，则； ③若方程有一个根是，则 A . ①②③             B . ①②             C . ②③             D . ①③              7.已知x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+4=0的两根，则x1x2的值是（   ） A . ﹣2             B . 1             C . 4             D . ﹣4              8.一元二次方程x2﹣2x﹣3=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（   ） A . 3             B . 2             C . ﹣3             D . ﹣2              9.已知α、β满足α+β=5，且αβ=6，则以α、β为两根的一元二次方程是（   ） A . x2+5x+6=0             B . x2﹣5x+6=0             C . x2﹣5x﹣6=0             D . x2+5x﹣6=0              10.已知关于x的方程mx2+x﹣m+1＝0，给出以下结论，其中错误的是（    ） A . 当m＝0时，方程只有一个实数根              B . 若x 是方程的根，则方程的另一根为x＝﹣1              C . 无论m取何值，方程都有一个负数根              D . 当m≠0时，方程有两个不相等的实数根              11.有两个关于x的一元二次方程：M：ax2+bx+c＝0，N：cx2+bx+a＝0，其中a+c＝0，以下列四个结论中， ①如果a+b+c＝0，那么方程M和方程N有一个公共根为1；②方程M和方程N的两根符号异号，而且它们的两根之积必相等；③如果2是方程M的一个根，那么一定是方程N的一个根；④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是x＝1． 其中错误的结论的个数是（   ） A . 0个             B . 1个             C . 2个             D . 3个              12.已知方程x2+mx+n=0的两根为x1、x2（x1＜x2），方程x2+mx+n﹣1=0的两根为x3、x4（x3＜x4），则下列关系一定成立的是（　　） A . x1＜x2＜x3＜x4             B . x1＜x3＜x4＜x2             C . x3＜x4＜x1＜x2             D . x3＜x1＜x2＜x4              二、填空题 13.若是方程的两个实数根，则=_____． 14.一个一元二次方程，两根分别为2和﹣3，这个方程可以是_____． 15.等腰△ABC中，BC=8，若AB、AC的长是关于x的方程x2﹣10x+m=0的根，则m的值等于_____． 16.已知m2-2m-1=0，n2-2n-1=0且m n，则 的值为_____． 三、解答题 17.非零实数a，b（