2.6 直角三角形 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.6 直角三角形 一、选择题 1. 中， ，则 的度数为（  ） A . 50°             B . 60°             C . 70°             D . 80°              2.如图，在 中， 为BC边上的中线， ，则 的度数为（   ） A .              B .              C .              D .               3.如图， 中， 是高， ，若 ，则 的长是（    ） A .              B .              C .              D .               4.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=16，点D在BA的延长线上，CA=CD，BD=10，则AD=（  ） A . 6             B . 5             C . 4             D . 3              5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，∠B＝30°，点P是BC边上一动点，连接AP，则AP的长度不可能是（  ） A . 2             B . 3             C . 4             D . 5              6.如右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，DE的长为（ ） A . 7.4m             B . 3.7m             C . 1.85m             D . 2.85m              7.如图，∠MON＝30°，且OP平分∠MON，过点P作PQ∥OM交ON于点Q.若点P到OM的距离为2，则OQ的长为（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              8.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（    ） A . 6             B . 9             C . 6              D . 3               9.已知：如图，AD是△ABC的中线，∠1＝2∠2，CE⊥AD，BF⊥AD，点E、F为垂足，EF＝6cm，则BC的长为（    ） A . 6cm             B . 12cm             C . 18cm             D . 24cm              10.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　） ①AD是∠BAC的平分线     ②∠ADC=60° ③点D在AB的垂直平分线上   ④AB=2AC． A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              二、填空题 11.如图，在中，，平分，交于点D，且.若，则_____. 12.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE∥BC，交AC于点E，若BC=9，则AE的长为_____． 13.如图，在△AOB中，∠OAB=∠AOB=15º，OB=5，OC平分∠AOB，点P在射线OC上，Q是OA上一动点，则PA+PQ的最小值是_____ 14.如图，在△ABC中，AD为中线，． (1)若 ， AD长度为a，则a的取值范围为； (2)若 ， ， 则AC的长度为． 三、解答题 15.如图，AE是△BAC的角平分线，AD是△ABC的高，∠C＝40°，∠B＝80°，求∠DAE的度数. 16.如图，在中，，，，，求的长． 17.如图，在 中， 于点D，若 ，求 的长． 18.如图18，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，若AD＝1，求BC的长． 19.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$