2.2 等腰三角形 同步练习 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版八年级上册2.2 等腰三角形 一、选择题 1.等腰三角形中，两条边的长分别是 ， ，则三角形的周长是（    ） A .              B .              C . 或              D . 和               2.已知一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为（  ） A . 2cm             B . 8cm             C . 2cm或8cm             D . 10cm              3.如图，AD＝BC＝BA，那么∠1与∠2之间的关系是（   ） A . ∠1＝2∠2             B . 2∠1+∠2＝180°             C . ∠1+3∠2＝180°             D . 3∠1﹣∠2＝180°              4.如图，等腰三角形ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（        ） A . 13             B . 14             C . 15             D . 16              5.下列说法不正确的是（   ） A . 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；              B . 有两个角对应相等的两个直角三角形全等；              C . 等腰三角形的底边上的高线、底边上的中线互相重合；              D . 点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度.              6.等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（    ） A . 40°             B . 80°             C . 100°             D . 100°或40°              7.如图，在 的正方形网格中，每一个小正方形的边长均为 ，线段 的端点在格点上，若画出以 为边的等腰三角形 ，使得点C在格点上，则点C的个数是（    ） A . 个             B . 个             C . 个             D . 8个              8.如图，∠A=50°，P是等腰△ABC 内一点，AB=AC，BP 平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC 的度数为（ ） A . 100°             B . 115°             C . 130°             D . 140°              9.如图，在 中， ， ，分别以A、B两点为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，分别与AC，AB交于点D，E．连接BD．则下列结论错误的是（   ） A . 的周长等于              B .              C .              D .               10.下列说法正确的有（  ）个 ①两个全等的三角形一定关于某直线对称； ②若三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，则这个三角形为等腰三角形； ③等腰三角形中线、高线、角平分线互相重合； ④三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等； ⑤顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴． A . 4             B . 3             C . 2             D . 1              二、填空题 11.等腰三角形的顶角为76°，则底角等于_____. 12.在△ABC中.AB＝AC，如果∠A＝120°，则∠C＝_____ 13.已知 、 两点分别在 轴、 轴上， 为坐标原点， ，若点 在 轴上，则使得 是等腰三角形点 的个数是_____. 14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，AD是角平分线，P是AD上的动点，BQ＝1，则BP+PQ的最小值为_____. 三、解答题 15.求证：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等． 16.如图，AB=AC，BD=DC，DF⊥AB，DE⊥AC，垂足分别是F，E．求证：DE=DF． ​ 17.如图，点D是△ABC边AC上一点，AD=AB，过B点作BE∥AD，且BE=CD，连接CE交BD于点O，连接AO.求证：AO平分∠BAC. 18.如图，在四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,①∠1=∠2，②AC⊥BD，③AB=AD ④BC=CD．请你从上述四