《第1章有理数》期末复习计算能力达标测评 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《第1章有理数》 期末复习计算能力达标测评(附答案) (共20题,满分120分) 1.直接写出结果 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 2.计算: (1); (2). 3.计算: (1); (2). 4.计算 (1) (2) 5.计算: 6.计算: 7.计算:. 8.计算: (1); (2); 9.计算: 10.计算:. 11.计算: (1); (2). 12.计算:. 13.有理数的计算题: (1); (2). 14.计算: (1) (2). 15.阅读以下材料,完成相关的填空和计算. (1)根据倒数的定义我们知道,若,则_. (2)计算. (3)根据以上信息可知:. 16.阅读下面文字: 对于可以如下计算: 原式 _ _ _.上面这种方法叫拆项法. (1)请补全以上计算过程; (2)类比上面的方法计算:. 17.观察下列各式的特征:;;;,根据规律,解决相关问题: (1)根据上面的规律,将下列各式写成去掉绝对值符号的形式(不能写出计算结果): ①_;②_; (2)当时,_;当时,_. (3)有理数在数轴上的位置如图,则化简的结果为( ) A. B. C. D. (4)合理的方法计算:. 18.阅读:比较与的大小. 方法一:利用两数的差的正负来判断. . 方法二:利用两数的商,看商是大于1还是小于1来判断. . 请从以上两种方法中任选一种你认为简单的方法比较下列有理数的大小: (1)和; (2)和. 19.学习有理数乘法后,老师让同学们计算:,看谁算得又快又对,有两位同学的解法如下: 小丽:原式; 小军:原式. 小晨经过思考后也给出了他的解法: 原式 ① ② ③ . (1)请补全小晨的解题过程:①_ ②_ ③_. (2)用你认为最合适的方法计算:. 20.在学习一个数的绝对值过程中,化简时,可以这样分类:当时,;当时,;当时,.请用这种方法解决下列问题. (1)当时,则_;当时,则_. (2)已知,是有理数,当时,试求的值. (3)已知,,是非零有理数,满足且,求的值. 参考答案 1.解:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9). 2.(1)解: . (2)解: . 3.(1)解:原式= ; (2)原式 =0. 4.解:(1) (2) 5.解: . 6.解: . 7.解: 8.解:(1) ; (2) ; 9.解: 10.解: 11.(1)解:原式 ; (2)解:原式 . 12.解: . 13.(1)解: ; (2)解: . 14.解:(1)原式 ; (2)原式 . 15.(1)解;∵, ∴, 故答案为:; (2)解: ; (3)解:∵ ∴ 16.(1)解:可以如下计算: 原式, 故答案为: (2)解: 17.(1)解:根据题目中的规律,可得 ①∵,∴; ②∵,∴. 故答案为:①;②; (2)当时,;当时,. 故答案为:;; (3)由数轴可知,, ∴. 故选:C; (4) . 18.(1)解:, ; (2)解:, , . 19.(1)解: ; 故答案为:,,; (2)解: 20.(1)解:当时,则 ;当时,则 故答案为:; (2)解:当时,则,同号 ①当,时, ②当,时, (3)解:由,得,, 且 ,,中有两个为正数,一个为负数 不妨设,, 则原式 学科网(北京)股份有限公司 $$