精品解析：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）

广东实验中学2023-2024高三数学 大湾区冲刺卷三 数学（新高考I卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：高考全部内容 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. （2024·河南郑州·统考一模） 1. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. （2023·广东广州·统考模拟预测） 2. 下列关于某个复数的说法中，①②③④有且只有一个说法是错误的，则错误的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ （2024上·河南周口·高三统考阶段练习） 3. 已知向量，，若在方向上的投影向量为，则实数m的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 （2024·河南郑州·统考一模） 4. 已知函数在上的值域为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. （2024上·湖北·高三统考期末） 5. 设命题：数列是等比数列，命题：数列和均为等比数列，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 （2023上·安徽亳州·高一蒙城县第六中学校考阶段练习） 6. 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于.经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：）（ ） A. 11分钟 B. 14分钟 C. 16分钟 D. 20分钟 （2024上·辽宁·高二辽宁实验中学校联考期末） 7. 正四面体棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（ ） A. 24 B. 25 C. 48 D. 50 （2023上·湖南邵阳·高二湖南省邵东市第一中学校考阶段练习） 8. 过点作斜率为的直线交圆于，两点，动点满足，若对每一个确定的实数，记的最大值为，则当变化时，的最小值是（ ） A. 1 B. C. D. 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （2023上·辽宁朝阳·高三建平县实验中学校联考阶段练习） 9. 人均国内生产总值是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具，即“人均GDP”，常作为发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是最重要的宏观经济指标之一.在国家统计局的官网上可以查询到我国2013年至2022年人均国内生产总值（单位：元）的数据，如图所示，则（ ） A. 2013年至2022年人均国内生产总值逐年递增 B. 2013年至2022年人均国内生产总值的极差为42201 C. 这10年的人均国内生产总值的80%分位数是71828 D. 这10年的人均国内生产总值的增长量最小的是2020年 （2023上·辽宁朝阳·高三校联考开学考试） 10. 若函数的最小值为，则（ ） A. 当时，的图象关于点对称 B. 当时， C. 存在实数与，使得 D 当时，将曲线向左平移个单位长度，得到曲线 （2023上·云南曲靖·高三曲靖一中校考阶段练习） 11. 远看曲靖一中文昌校区紫光楼主楼，一顶巨大的“博士帽”屹立在爨园之中．其基础主体结构可以看做是一个倒扣的正四棱台．如图所示，过作底面的垂线，垂足为G．记，，，面与面所成角为，面与面所成角为x，，，，则（ ） A. 正四棱台的体积为 B. C. D. （2023上·湖北黄冈·高三校联考期中） 12. 已知定义在的函数满足：①对恒有；②对任意的正数，恒有．则下列结论中正确的有（ ） A. B. 过点的切线方程 C. 对，不等式恒成立 D. 若为函数的极值点，则 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. （2024·河南郑州·统考一模） 13. 2023年12月6日上午，2023世界5G大会在郑州国际会展中心拉开帷