3.4 圆心角 同步练习 2023-2024学年浙教版数学九年级上册

浙教版九年级上册3.4 圆心角 一、选择题 1. 下列命题中真命题的是( ) A.长度相等的弧是等弧 B.相等的圆心角所对的弦相等 C.任意三点确定一个圆 D.等弧所对的圆周角都相等 2. 如图,在⊙O中,是直径,是弦,于,连接,∠,则下列说法正确的个数是( ) ①;②;③;④ A.1 B.2 C.3 D.4 3. 下列说法正确的是( ) A.相等的圆心角所对的弧相等 B.平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧 C.相等的弦所对的圆心角相等 D.等弧所对的弦相等 4. 下列说法中,正确的是( ) A.长度相等的弧是等弧 B.在同圆或等圆中,弦相等则所对的弧相等 C.优弧一定比劣弧长 D.在同圆或等圆中,圆心角相等则所对的弦相等 5. 如图,在中,,D、E分别是半径与的中点,连接,,则下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D. 6. 下列说法中,正确的有( ). ①相等的圆心角所对的弧相等; ②平分弦的直径也平分弦所对的弧; ③长度相等的两条弧是等弧; ④经过圆心的每一条直线将圆分成两条等弧. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 如图,在Rt中,∠ACB=90度.点P是半圆弧AC的中点,连接BP交AC于点D,若半圆弧的圆心为O,点D、点E关于圆心O对称.则图中的两个阴影部分的面积S1,S2之间的关系是( ) A.S1<S2 B.S1>S2 C.S1=S2 D.不确定 8. 如图,C、D为半圆上三等分点,则下列说法:①==;②∠AOD=∠DOC=∠BOC;③AD=CD=OC;④ AOD沿OD翻折与 COD重合.正确的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9. 如图,A点是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是直径MN上一动点,⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值为 A.1 B. C. D. 10. 如图,扇形中,,半径是的中点,,交于点,则的长为( ) A. B. C. D. 11. 如图,直线,点A在直线上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线,于B,C两点,以点C为圆心,长为半径画弧,与前弧交于点D(不与点B重合),连接,,,,其中交于点E.若,则下列结论:①;②;③;④,正确的是( ) A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 12. 已知点A、B、C、D、E、F是半径为r的⊙O的六等分点,分别以A、D为圆心,AE和DF长为半径画圆弧交于点P.以下说法正确的是( ) ①∠PAD=∠PDA=60 ; ② PAO≌ ADE;③PO=r;④AO∶OP∶PA=1∶∶. A.①④ B.②③ C.③④ D.①③④ 二、填空题 13. 如图所示,是的直径,为半圆上靠近点的三等分点,于点,则的度数为_. 14. 如图,在⊙O中,AB=2CD,那么_2(填“>,<或=”) 15. 已知⊙的直径是4,⊙上两点、分⊙所得劣弧与优弧之比为1:3,则弦的长为_. 16. 如图,在矩形中,,,点、在边、上,且,点为上一动点,点为矩形内部一动点,且,连接、,则的最小值为_. 三、解答题 17. 如图,,D、E分别是半径OA和OB的中点,试判断CD与CE的大小关系,并说明理由. 18. 如图,点A,B,C,D在⊙O上,连结AB,CD,BD,若AB=CD.求证:∠ABD=∠CDB. 19. 如图,A、B是⊙O上两点,点C是弧AB的中点,∠AOB=120 . (1)求证:四边形OACB是菱形; (2)延长OA至P使得OA=AP,连接PC,PC=,求⊙O的半径. 20. 如图,已知圆内接中,,为的中点,于,求证:. 21. 如图(1),已知点是的平分线上的点,以点为圆心的圆与角两边分别交于和四点. (1)求证:; (2)若角的顶点在圆上,如图(2),其他条件不变,(1)中的结论成立吗?请说明理由; (3)若角的顶点在圆内,如图(3),其他条件不变,(1)中的结论成立吗?请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 $$