第9章　第2课　不等式的性质 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第九章　不等式与不等式组 第2课　不等式的性质 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 (1)等式的性质1:如果a＝b,那么a±c＝b±c. (2)等式的性质2:如果a＝b,那么ac＝bc,(c≠0). (3)下列等式变形错误的是(　　) A．若x＝y,则x－3＝y－3　　　　　　　　　　　　　 B．若a＝b,则ac＝bc C．若a(x2＋1)＝b(x2＋1),则a＝b D．若a＝b,则 D 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 (1)不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个____________,不等号的方向______.  如果a>b, 那么a±c____b±c.  (2)不等式的性质2:不等式两边乘(或除以)同一个______,不等号的方向______.  如果 a>b,c>0,那么ac>bc( ).  不等式的性质 数(或式子) 不变 > 正数 不变 >  返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 (3)不等式的性质3:不等式两边乘(或除以)同一个______,不等号的方向______.  如果 a>b,c<0, 那么ac<bc().  负数 改变 <  返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 (教材P117)已知a<b,用“<”或“>”填空: (1)a－3____b－3; (2)6a____6b;  (3)－a____－b; (4)a－b____0.  1　母题演变 < < > < 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 已知a>b,下列式子不一定成立的(　　) A．a－1>b－1 B．－2a<－2b C．a＋1>b＋1 D．ma<mb 2　变式训练 D 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 (教材P117)请利用不等式的性质,解不等式x－2>－1,并在数轴上表示不等式的解集. 利用不等式的性质解不等式 3　母题演变 解:根据不等式的性质1, 两边同时加2,得x－2＋2>－1＋2,即x>1. 在数轴上表示不等式的解集如下: 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 请利用不等式的性质,解不等式－5x>10,并在数轴上表示不等式的解集. 4　变式训练 解:根据不等式的性质3, 两边同时除以－5,得－5x÷(－5)<10÷(－5),即x<－2. 在数轴上表示不等式的解集如下: 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 1．(2022·宿迁)如果x<y,那么下列不等式正确的是(　　) A．2x<2y B．－2x<－2y C．x－1>y－1 D．x＋1>y＋1 2．已知a>b,则一定有－4a□－4b,“□”中应填的符号(　　) A． > B． < C．≥ D．＝ 基础过关 A B 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 3．(1)如果a<b,要使ac>bc,则c____0(填“<”或“>”).  (2)由2m>6得到m>3,变形的依据是_______________.  < 不等式的性质2 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 4．(2023·台州)不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示(　　) A B C D B 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 5．利用不等式的性质,解下列不等式,并在数轴上表示其解集. (1)－x≤－2; 解:根据不等式的性质3, 不等式两边乘－1,得 －x×(－1)≥－2×(－1),即x≥2. 在数轴上表示其解集如下: 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 (2)x<－1. 解:根据不等式的性质2,不等式两边乘2,得 x×2<－1×2,即x<－2. 在数轴上表示其解集如下: 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 6．解下列不等式,并在数轴上表示其解集. (1)7x－2>5; 解:不等式两边加2,得7x－2＋2>5＋2,即7x>7. 不等式两边除以7,得x>1. 不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 (2)3－2x≥－1. 解:不等式两边减3,得3－2x－3≥－1－3,即－2x≥－4. 不等式两边除以－2,得x≤2. 不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 返回目录 2024春同步经典学案-数学（R版） 七年级下册 课堂本 7．(2022·潍坊期末)下列根据不等式的性质变形,不正确的是(　　) A．若a>