第1章反比例函数单元达标测试卷2023-2024学年湘教版九年级数学上册

湘教版九年级数学上册第1章反比例函数单元达标测试卷 一、单选题 1．下列四个点，在反比例函数y=图象上的是(　　) A．(1，-6) B．(2，4) C．(3，-2) D．(-6，-1) 2．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（1，4），B（4，1）两点，当一次函数大于反比例函数的值时，x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．1＜x＜4 C．x＞3 D．x＞4 3已知反比例函数 ，当x＜0时，y随x的增大而增大，则a的值可能是（　　） A．3 B．2 C．1 D．-1 4．正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目．一段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为V（单位：/天），完成运送任务所需要的时间为t（单位：天），则V与t满足（　　） A．反比例函数关系 B．正比例函数关系 C．一次函数关系 D．二次函数关系 5．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，A点坐标（－2，0），B点坐标为（1，1），点C在反比例函数 上，则k的值为（　　） A． B． C．-4 D．-2 6．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y= （k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 7．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B在反比例函数 的图象上，横坐标分别为1、3.5，AB＝AC,BC与 轴平行，若△ABC的面积为 ，则 的值为（　　） A． B．5 C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的对角线OB在y轴正半轴上，点A，C分别在函数y＝ （x＞0），y＝ （x＜0）的图象上，分别过点A，C作AD⊥x轴于点D，CE⊥x轴于点E，若|k1|：|k2|＝9：4，则AD：CE的值为（　　） A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4 9．如图，双曲线y＝ 与直线y＝kx＋b交于点M、N，并且点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1．根据图象信息可得关于x的方程 ＝kx＋b的解为 A．－3，1 B．－3，3 C．－1，1 D．－1，3 二、填空题 10．如图，A、B两点在双曲线y= 上，分别过A、B两点向坐标轴作垂线，已知S1+S2=6，则S阴影=　 　. 11．下列函数：①xy=1；②y=；③y=5x﹣1；④y=3﹣x，其中y不是x的反比例函数的有　 　 12．下列函数中是反比例函数的有　 　 （填序号）． ①y=-； ②y=-； ③y=； ④； ⑤y=x﹣1； ⑥； ⑦y=（k为常数，k≠0） 13．如图， 的顶点 的坐标为 在第一象限.反比例函数 和 的图象分别经过 ， 两点，延长BC交 轴于点 .设 是反比例函数 图象上的动点.若 的面积是 面积的2倍， 的面积等于 ，则 的值为　 　. 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在第一象限．反比例函数的图象经过点交与点，． （1）求的值； （2）若点恰好为的中点． ①求直线的表达式； ②请根据图象直接写出在第一象限内，当取何值时，反比例函数的函数值小于直线对应函数的函数值． 15．如图所示，制作一种产品的同时，需要将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟，据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热．停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系． （1）分别求出该材料加热过程中和停止加热后y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围； （2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间是多少？ 16．如图，一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象都经过点A（m，2）． （1）求点A的坐标及反比例函数的表达式； （2）设一次函数y=x+1的图象与x轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△ABP的面积是2，直接写出点P的坐标． 17．如图，一次函数y=mx+4的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y=的图象相交于点B（1，6）． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）设点P是x轴上一点，若S△APB=18，直接写出点P的坐标． 四、综合题 18．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积． 19．如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，