2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册综合测试

北师大版（2019）选择性必修一综合测试（基础） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若直线：与直线：垂直，则实数m的值为（ ） A. 0 B. 或0 C. 0或 D. 2.的展开式中含的项是（ ） A． B． C． D． 3.已知椭圆的两个焦点分别为，点M为椭圆C上一点，则（ ） A. 8 B. C. 4 D. 4.已知随机变量，且，则     A． B． C． D． 5．电脑调色板有红、绿、蓝三种基本颜色，每种颜色的色号均为0～255．在电脑上绘画时，可以分别从这三种颜色的色号中各选一个配成一种颜色，则可配成的不同颜色种数为（ ） A．种 B．27种 C．种 D．6种 6.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的空间几何体．若图3中每个正方体的棱长为1，则直线CQ与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 7.已知，则 A. B. C. D. 8.设双曲线的左、右焦点为，渐近线方程为，过直线交双曲线左支于两点，则的最小值为（ ） A. 9 B. 10 C. 14 D. 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.某位同学10次考试的物理成绩y(单位：分)与数学成绩x(单位：分)如表所示： 数学成绩x 76 82 72 87 93 78 89 66 81 76 物理成绩y 80 87 75 a 100 79 93 68 85 77 参考数据：xi＝800. 已知y与x线性相关，且y关于x的回归直线方程为＝1.1x－5，则下列说法正确的是(　　) A．a＝86 B．y与x正相关 C．y与x的相关系数为负数 D．数学成绩每提高5分，则估计物理成绩能提高5.5分 10. 已知，点在直线l上，圆，则下列说法正确的是（ ） A. 若圆C关于直线l对称，则直线l的方程为 B. 若点P是圆C上任意一点，则的最大值为 C. 若直线l与圆C相切于点B，则 D. 若直线l与圆C相切，则直线l的方程为 11.甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，以A表示事件“从甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B表示事件“从乙罐取出的球是红球”，则(　　) A．P(A)＝ B．P(B|A)＝ C．P(B)＝ D．P(A|B)＝ 12.如图，在长方体中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ） A. 存在点F，使得 B. 满足的点F的轨迹长度为 C. 的最小值为 D. D. 若平面，则线段长度的最小值为 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13.已知，，且，则_____． 14.若(2－x)7＝a0＋a1(1＋x)＋a2·(1＋x)2＋…＋a7(1＋x)7，则a0＋a1＋a2＋…＋a6的值为________． 15.甲、乙两名同学参加一项射击比赛，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分.已知甲、乙两人射击互不影响，且命中率分别为和p.若甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为，则p的值为________. 16.已知椭圆的右焦点为F,过点F且斜率为的直线l与椭圆E交于A,B两点，与y轴交于点C,若，则椭圆E的离心率为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.已知圆上有两个点，，且为直径. （1）求圆的方程； （2）已知，求过点且与圆相切的直线方程. 18.在①只有第6项的二项式系数最大，②第4项与第8项的二项式系数相等，③所有二项式系数的和为210，这三个条件中任选一个，补充在下面(横线处)问题中，解决下面两个问题. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 已知(2x－1)n＝a0＋a1x1＋a2x2＋a3x3＋…＋anxn(n∈N*)，若(2x－1)n的展开式中，________. (1)求n的值； (2)求|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|的值. 19.某中学在该校高一年级开设了