第三章 期末复习巩固提升练习（勾股定理综合练习）2023－2024学年苏科版数学八年级上册

第三章 期末复习巩固提升练习（勾股定理综合练习） 一、单选题 1．下列四条线段中，可以构成直角三角形的是（   ） A．4，5，6 B．，2， C．2，3，4 D．6，12，13 2．已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（  ） A．3 B． C． D．或 3．在中，若，，，则（    ） A． B． C． D． 4．下列说法正确的是（    ） A．若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 B．若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 C．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2 D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则c2＋b2＝a2 5．如图，P为等腰△ABC内一点，过点P分别作三条边BC、CA、AB的垂线，垂足分别为D、E、F，已知AB＝AC＝10，BC＝12，且PD：PE：PF＝1：3：3，则AP的长为（　　） A． B． C．7 D．8 6．新冠疫情防控过程中，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪，离地米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生（米）正对门缓慢走到离门1.2米的地方时（米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离等于（    ） A．1.2米 B．1.3米 C．1.4米 D．1.5米 7．如图， 是等边三角形， 点 为 的中点， ， 垂足为E，EFAB，AE=2，下列结论中错误的是（       ） A． B． C． 的面积为 D． 的周长为 12 8．如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为（　　） A． B．4 C． D．5 9．如图，一根长25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动（    ）． A．7m B．8m C．9m D．10m 10．如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由传感器控制的门铃A，如①图所示，人只要移至该门口4m及4m以内时，门铃就会自动发出语音“欢迎光临”．如②图所示，一个身高1.5m的学生走到D处，门铃恰好自动响起，则该生头顶C到门铃A的距离为（    ） A．3米 B．4米 C．5米 D．6米 二、填空题 11．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为 cm． 12．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足，则此等腰三角形的面积为 ． 13．如图，已知中，，cm， cm．现将进行折叠，使顶点重合，则折痕 cm． 14．已知一个三角形工件尺寸（单位：）如图所示，则高h是 ，它的面积是 ．    15．如图，船位于船正东方向5 km处．现在船以2 km/h的速度朝正北方向行驶，同时船以1 km/h的速度朝正西方向行驶，当两船相距最近时，行驶了 h． 16．如图，台阶阶梯每一层高，宽，长，一只蚂蚁从A点爬到B点，最短路程是 ． 17．如图，在中，，，，平分，，分别是和上的动点，则的最小值为 ．    18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8．若E、F是BC边上的两个动点，以EF为边的等边△EFP的顶点P在△ABC内部或边上，则等边△EFP的周长的最大值为 ． 三、解答题 19．如图所示，中，于，求的长． 20．如图，某学校（点）到公路（直线）的距离为300米，又与公路车站（点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（点），使商店（点）到学校（点）的距离与商店（点）到车站（点）的距离相等，求商店（点）与车站（点）之间的距离. 21．如图，一个长方体形盒子的长、宽、高分别为4cm，4cm，6cm (1)一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，请你帮蚂蚁设计一条最短的路线，蚂蚁要爬行的最短路线是多少？ (2)若将一根木棒放进盒子里并能盖上盖子，则能放入该盒子里的木棒的最大长度是多少cm ? (结果可保留根号) 22．如图1和图2所示，在平行四边形中，点M为对角线上的一点，点N为边上的一点，且点A和点N关于直线对称． (1)请用尺规作图的方法在图1中确定点M，N的位置（保留作图痕迹，不用写出作法）； (2)如图2所示，若，，． ①求B，M两点之间的距离； ②连接，请直接写出和的长为多少，不用说明理由． 23．如图，在中，，，，点D在线段上从点B出发，以的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t． (1)求． (2)求边上的高． (3)点D在运动过程中，当为等腰三角形时，直接写出t的值． 参考答案： 1．B 2．D