5.5 用二次函数解决问题 期末巩固测试-2023－2024学年苏科版数学九年级下册

5.5 用二次函数解决问题 期末巩固测试 一、单选题 1．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间与高度关系为．若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ） A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒 2．为解决药价虚高给老百姓带来的求医难问题，国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分率为，该药品的原价是元，降价后的价格是元，则与的函数关系式是（   ） A． B． C． D． 3．2022年新冠病毒变异株奥密克戎来势汹汹，为了更好地让顾客做好防护，某商场销售一款升级版的KN95口罩，市场信息显示，销售这种口罩，每天所获的利润y（元）与售价x（元/个）之间关系式满足，第一天将售价定为16元/个，当天获利132元，第二天将售价定为20元/个，当天获利180元．则这种口罩的成本价是多少元/个？（单位利润=售价−成本价）（    ） A．10 B．12 C．14 D．15 4．为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润（万元）和月份（，且为整数）之间满足函数关系式，则没有盈利的月份为（    ） A．3月、11月 B．1月、2月和12月 C．3月至11月 D．2月至12月 5．点C为线段AB上的一个动点，，分别以AC和CB为一边作等边三角形，用S表示这两个等边三角形的面积之和，下列判断正确的是（    ） A．当C为AB的三等分点时，S最小 B．当C是AB的中点时，S最大 C．当C为AB的三等分点时，S最大 D．当C是AB的中点时，S最小 6．如图所示的公路隧道其截面为抛物线型，线段表示水平的路面，以O为坐标原点，所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．若，抛物线的顶点P到的距离为，则抛物线对应的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压（单位：千帕）随气球内气体的体积（单位：立方米）的变化而变化，随的变化情况如下表所示，那么在这个温度下，气球内气体的气压P与气球内气体的体积的函数关系最可能是 （单位：立方米） 64 48 38.4 32 24 … （单位：千帕） 1.5 2 2.5 3 4 … A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．反比例函数 8．如图，小明的父亲在相距米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高米的小明距较近的那棵树米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为（ ）米． A． B． C． D． 9．如图1， 和都是等腰直角三角形，其中，点A与点D重合，点E在AB上，AB=4，DE=2．如图2，△ABC保持不动，△DEF沿着线段AB从点A向点B移动， 当点D与点B重合时停止移动．设AD=x，△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，则S关于x的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 10．株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系如图1，小明在五桥观光，发现拱梁的路面部分有均匀排列着根支柱，他回家上网查到了拱梁是抛物线，其跨度为米，拱高(中柱)米，于是他建立如图2的坐标系，将余下的根支柱的高度都算出来了，你认为中柱右边第二根支柱的高度(  )    A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 11．某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出件，当出售价格是 元时，才能使利润最大． 12．某种产品今年的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每年的产量都比上一年增加x倍，两年后这种产品的产量y与x之间的函数表达式是 ． 13．一辆汽车刹车后行驶的距离s(单位：m)关于行驶的时间t(单位：s)的函数解析式是，则汽车刹车后最远可以行驶 m． 14．已知点，点和抛物线 （1）当时，抛物线L与x轴交点间的距离是 ． （2）当抛物线L与线段有交点时，h的取值范围是 ． 15．乒乓球竖直落到光滑水平的地面后会竖直弹起，假设每次弹起的最高高度会比上一次降低，而且乒乓球每次弹起到落地过程中，其弹起高度h是时间t的二次函数，都可以用表示，如果乒乓球第一次弹起到落地的时间为，则该乒乓球从第1次最高点到第2次最高点的时间间隔是 s． 16．如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当