精品解析：四川省达州市渠县中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题（三）

四川省达州市渠县中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟 测试题（三） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是(　　) A. 5，9，12 B. 5，9，13 C. 5，12，13 D. 9，12，13 2. 某班50名同学数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（　　） A. 90，85 B. 30，85 C. 30，90 D. 40， 3. 在（-）0，，0，，π，-0.333…，，3.1415，0.010010001…（相邻两个1之间逐渐增加1个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为(   ) A. (4，-2) B. (-4，2) C. (-2，4) D. (2，-4) 5. 对于一次函数，下列结论错误的是（ ）． A. 函数的图象与轴的交点坐标是 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 函数图象向下平移4个单位长度得的图象 D. 函数值随自变量的增大而减小 6. 如果关于的方程组的解是方程的解，那么的值是（ ） A. B. C. 5 D. 20 7. 已知，化简二次根式的正确结果为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ） A. （0，0） B. （0，1） C. （0，2） D. （0，3） 9. 我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一 尺，引葭赴岸，适与岸齐，问葭长几何．翻译成数学问题是：如图，有一个水池，水面是边长为 10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是( ) A. 10 尺 B. 11 尺 C. 12 尺 D. 13 尺 10. 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论： ①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP，其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共20分） 11. 若，则值为______． 12. 在中，，高，则的周长是 _____． 13. 如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为点E，∠2=40°，则∠1的度数是______． 14. 直线与，两条直线与轴都交于点，且它们与轴围成的三角形面积为，则___________． 15. 将按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是____． 三、解答题（共10小题，共90分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解下列方程组： （1）； （2）． 18. 如图，折叠矩形一边，使点落在边的点处，已知，，求的长． 19. 如图，点E在的延长线上，. （1）求的度数； （2）若，判断与的位置关系，并证明. 20. 为了了解学生对“预防新型冠状病毒”知识的掌握情况，学校组织了一次线上知识培训，培训结束后进行测试，试题的满分为分．为了解学生的成绩情况，从七、八年级学生中各随机抽取了名学生的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息： 抽取的名七年级成绩是： ，，，，，，，，，， ，，，，，，，，，． 抽取的名八年级成绩折线统计图 抽取的名学生成绩统计表 性别 七年级 八年级 平均数 众数 中位数 方差 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上表中，，的值：______，______，_______； （2）在这次测试中，你认为是七年级成绩好，还是八年级成绩好？请说明理由； 21. 甲、乙两车从A地驶向B地，甲车比乙车早行驶2h，并且在途中休息了0.5h，休息前后速度相同，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象． （1）求出图中a值； （2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数表达式，并写出相应的x的取值范围； （3）当甲车行驶多长时间时，两车恰好相距40km． 22. 亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全