第二十七章 相似 测试题-2023-2024学年初中数学人教版九年级下册

第二十七章 相似 1．已知≠0且a+b﹣2c＝9，则a的值为（　　） A．3 B．12 C．15 D．18 2．已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（　　） A．3﹣ B．（+1） C．﹣1 D．（﹣1） 3．已知如图，点 C 是线段 AB 的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（   ） A．AB2＝AC2+BC2 B．BC2＝AC•BA C． D． 4．如图，，分别是中，边上的点，，下列结论错误的（   ） A． B． C． D． 5．若，则 的值为(  ) A． B． C． D． 6．已知，则等于（　　） A． B． C．2 D．3 7．如图，是的边上的一点，下列条件不可能是的是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，给出下列条件：①；②；③；④，其中单独能够判定的个数为（    ） A． B． C． D． 9．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，△ABC中，∠A=70°，AB=4，AC= 6，将△ABC沿图中的虚线剪开，则剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（  ） A． B． C． D． 11．按如图所示的方法折纸，下面结论正确的个数（    ） ①∠2＝90°；②∠1＝∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE＝∠3． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 12．如图，∠1＝∠2，则下列各式能说明ABC∽ADE的是（    ） A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D． 13．如图，点E是AB的中点，AC=5，BD=2，若∠A=∠CED=∠B，则AB的长是（　　） A．7 B． C． D．10 14．如图，以为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为(　　) A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．3：2 15．如图，△∽△，若，，，则的长是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 16．如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则的值为（   ） A． B．1 C． D． 17．如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝2，CD＝1，则△ABC的边长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 18．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，E在AD上，且CE平分∠BCD，BE平分∠ABC，则下列关系式中成立的有（　　） ①，②，③，④CE2＝CD•BC． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 19．如图，路灯P距地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯杆的底部（点O）8米的点A处，小明的影长是（　　） A．1.6米 B．1.8米 C．2米 D．2.2米 20．为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E，如图所示．若测得BE＝90 m，EC＝45 m，CD＝60 m，则这条河的宽AB等于(　 　) A．120 m B．67.5 m C．40 m D．30 m 21．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（　　）    A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺 22．如图，线段BC的两端点的坐标分别为B（3，8），C（6，3），以点A（1，0）为位似中心，将线段BC缩小为原来的后得到线段DE，则端点D的坐标为（　　） A．（1，4） B．（2，4） C．（，4） D．（2，2） 23．如图是在平面直角坐标系中的位置，现以坐标原点为位似中心，画出，且与的相似比是，此时，点的对应点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 24．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（    ） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 25．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（　　） A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9 参考答案： 1．D 解：∵≠0， ∴设a＝6x，b＝5x，c＝4x， ∵a+b﹣2c＝9， ∴6x+5