2023-2024学年人教版九年级上册数学自我检测

2023-2024学年第一学期九年级数学自我检测 一.选择题（每题4分，共32分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） 2.已知是关于x的二次函数，则a的取值范围是（ ） 3.下列事件不属于随机事件的是（） A.翻开课本，恰好是奇数页 B.步行到十字路口，遇到红灯 C.六边形的外角和为720° D.明天会下雨 4.方程根的存在情况是（ ） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 5.已知抛物线，下列结论错误的是（ ） A.抛物线开口向下 B.抛物线的对称轴为直线x=2 C.抛物线的顶点坐标为（2，1） D.当x＜2时，y随x的增大而减小 6.已知a，b是方程的两个实数根，则的值为（ ） 7.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠APB＝40°，则∠AOB的度数为( ) A．100° B．140° C．120° D．130° 8.等腰三角形的底边长为2，腰长是方程的根，则这个等腰三角形的周长是（ ） 二.填空题（每题3分，共24分） 9. 方程的解是___________. 10.将函数转化成一般式为_______________. 11.点关于原点对称的点的坐标是____________. 12.方程的一般式是____________,一次项是______,常数项是________. 13.若关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_________. 14.将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的解析式为_____________,其顶点坐标是__________. 15.圆心角为100°，半径为2的扇形的面积是___________. 16.抛物线，当时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是_______. 三.简答题（共7小题，共44分） 17.（8分）解方程 18.（5分）在某县举办的青少年篮球比赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，比赛共进行5天，每天安排9场，应邀请多少支球队参赛？ 19.（6分）已知关于x的一元二次方程方程. （1） 若该方程的常数项为1，求这个方程的根. （2） 若该方程有两个相等的实数根，求a的值. 20.（6分）已知抛物线与x轴交于（3，0）、（-1，0）和（0,3）三点. （1） 求函数解析式. （2） 求不等式的解集. 21.（6分）学校要从九年级围棋社团中的甲、乙、丙、丁四位同学中选2人参加市区比赛，请你用树状图法或者列表法求恰好选中甲和丁的概率. 22.（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC． （1）画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1，并写出其各顶点坐标； （2）将△ABC绕原点顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2. 23.（7分）某商场出售一种茶叶，已知每罐进货价为40元。当以60元出售时，平均每周可售出20件。为了提高销售额，商家决定采取适当的降价措施，经过一段时间的销售，发现如果该茶叶每罐每降价1元，则平均每周可多售出2件.当售价为x元时，其销售量为y件。 （1） 求售价x与销售量y的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 （2） 当售价为x元时，利润为w，求最大利润。 学科网（北京）股份有限公司 $$