第7章 随机变量及其分布压轴题-新教材同步高二选择性必修第三册压轴题（人教A版）

高二选修3第7章统计压轴题（人教A版） 1．（2022下·河北张家口·高二统考期末）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 2．（2022下·江西赣州·高二江西省信丰中学校考阶段练习）已知随机变量满足，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2015下·广东珠海·高二统考期末）设随机变量，若，则等于（  ） A． B． C． D． 4．（2020上·四川眉山·高三仁寿一中校考阶段练习）现从名男医生和名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用表示事件“抽到的两名医生性别相同”，表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则（    ） A． B． C． D． 5．（2020下·福建泉州·高二校联考期中）已知随机变量的分布列如下： 且，则 A． B． C． D． 6．（2021上·内蒙古赤峰·高三统考阶段练习）设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有的条件下，方程有实根的概率为（    ） A． B． C． D． 7．（2022下·河北沧州·高二沧县中学校考阶段练习）一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中6个红的，4个黄的，10个绿的，从盒子中任取2个球，已知取到0个红球，则取到两个绿球的概率是（    ） A． B． C． D． 8．（2021下·江苏泰州·高二统考期中）设随机变量的概率分布如下表所示，且，则（    ） 1 2 3 A． B． C． D． 9．（2020上·湖南益阳·高三统考阶段练习）2019年10月20日，第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果均属于芯片领域.现有3名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选1项进行了解，且学生之间的选择互不影响，则恰好有1名学生选择“芯片领域”的概率为（    ） A． B． C． D． 10．（2019下·福建宁德·高二统考期末）8张卡片上分别写有数字，从中随机取出2张，记事件“所取2张卡片上的数字之和为偶数”，事件“所取2张卡片上的数字之和小于9”，则 A． B． C． D． 11．（2020上·浙江温州·高三温州中学校考阶段练习）若随机变量X满足，N为正整数，则当时，的值最接近（    ） A．0 B． C． D．1 12．（2019下·安徽池州·高二统考期末）已知随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，若向长方形中随机投掷1点，则该点恰好落在阴影部分的概率为（    ） 附：若随机变量，则，. A．0.1359 B．0.7282 C．0.6587 D．0.8641 13．（2022下·吉林·高二吉林一中校考期中）若随机变量服从两点分布，其中，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（2014下·山东烟台·高三阶段练习）某班有60名学生，一次考试后数学成绩,若，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为 A．10 B．9 C．8 D．7 15．（2018·浙江·高三专题练习）已知，随机变量 ξ 的分布列如下： ξ －1 0 1 P 当 a 增大时，（ ） A．E(ξ)增大， D(ξ)增大 B．E(ξ)减小， D(ξ)增大 C．E(ξ)增大， D(ξ)减小 D．E(ξ)减小， D(ξ)减小 16．（2011下·四川绵阳·高二阶段练习）箱内有大小相同的6个红球和4个黑球，从中每次取一个球记下颜色后在放回箱中，则前3次恰有一次取到黑球的概率是（ ） A． B． C． D． 17．（2021上·北京·高二首都师范大学附属中学校考期末）袋中有4个黑球，3个白球.现掷一枚均匀的骰子，掷出几点就从袋中取出几个球.若已知取出的球全是白球，则掷出2点的概率为（    ） A． B． C． D． 18．（2020下·辽宁铁岭·高二校考阶段练习）抛掷三枚质地均匀的硬币一次，在有一枚正面朝上的条件下，另外两枚也正面朝上的概率是（    ） A． B． C． D． 19．（2023下·福建福州·高二福建省福州第一中学校考期末）某蓝莓基地种植蓝莓，按1个蓝莓果重量Z克）分为4级：的为A级，的为B级，的为C级，的为D级，的为废果．将A级与B级果称为优等果．已知蓝莓果重量Z可近似服从正态分布．对该蓝莓基地的蓝莓进行随机抽查，每次抽出1个蓝莓果、记每次抽到优等果的概率为P（精确到0.1）．若为优等果，则抽查终止，否则继续抽查直到抽出优等果，但抽查次数最多不超过n次，若抽查次数X的期望值不超过3，n的最大值为（    ）附： A．4 B．5 C．6 D．7 20．（2020上·浙江宁波·高三浙江省宁海中学校考阶段练习）一只小虫从数轴上的原点出发爬行，若一次爬行过程中，小虫