第6章 计数原理压轴题-新教材同步高二选择性必修第三册压轴题（人教A版）

高二选修3第7章计数原理压轴题（人教A版） 1．（2019上·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨三中校考期末）若，则 A． B． C． D． 2．（2019下·上海黄浦·高二上海市向明中学校考期末）空间中不共面的4点A，B，C，D，若其中3点到平面的距离相等且为第四个点到平面的倍，这样的平面的个数为（      ） A．8 B．16 C．32 D．48 3．（2020上·河南·高二校联考阶段练习）已知椭圆的焦点为，，是椭圆上一点，且，若的内切圆的半径满足，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 4．（2018上·广东广州·高二仲元中学校考期中）椭圆的左焦点为为上顶点，为长轴上任意一点，且在原点的右侧，若的外接圆圆心为，且，椭圆离心率的范围为 A． B． C． D． 5．（2023下·贵州黔西·高二校联考期末）已知点，分别是双曲线：的左、右焦点，过作斜率为的直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，且，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．（2022上·湖北·高三湖北省红安县第一中学校联考阶段练习）设为坐标原点，为双曲线的两个焦点，为双曲线的两条渐近线，垂直于的延长线交于，若，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．（2023下·上海浦东新·高二上海市进才中学校考期中）将110表示成3的非负整数幂的和的形式，其中加数的不同排列视作同一种表示方法，共有（    ）种不同的方法． A．247 B．402 C．485 D．508 8．（2021下·全国·高三校联考阶段练习）已知双曲线的右顶点、右焦点分别为A，，过点A的直线与的一条渐近线交于点，直线与的一个交点为B，若，且，则的离心率为(    ) A．2 B． C． D． 9．（2023上·湖北武汉·高二武汉市第三中学校考阶段练习）已知椭圆：的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是，，是在第一象限上的一点，直线与的另一个交点为．若，则直线的斜率为（ ）． A． B． C． D． 10．（2021上·辽宁大连·高二期中）已知椭圆的左、右焦点分别为，，点，在椭圆上，其中，，若，，则椭圆的离心率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2022下·云南昭通·高二校联考期末）已知双曲线：斜率为的直线与的左右两支分别交于，两点，点的坐标为，直线交于另一点，直线交于另一点，如图1.若直线的斜率为，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·贵州毕节·校考模拟预测）如图，抛物线和直线在第一象限内的交点为．设是抛物线上的动点，且满足，记．现有四个结论：①当时，；②当时，的最小值是；③当时，的最小值是；④无论为何值，都存在最小值．其中正确的个数为（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 13．（2019下·广东深圳·高三深圳中学校考阶段练习）已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，过点且斜率为的直线交双曲线于，两点，线段的垂直平分线恰过点，则该双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 14．（2021上·安徽·高三校联考开学考试）已知双曲线的左右焦点为，，过的直线交双曲线于M，N两点在第一象限），若与的内切圆半径之比为3：2，则直线的斜率为（    ） A． B． C． D． 15．（2021上·安徽六安·高二六安一中校考期中）已知实数，满足，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．（2022上·江西·高二统考阶段练习）已知点，点P为圆 上一点，则的最小值为（    ） A．2 B．4 C． D． 17．（2017上·湖北·高二华中师大一附中校考期中）双曲线的左右焦点分别为、，是双曲线右支上一点，为的内心，交轴于点，若，且，则双曲线的离心率的值为（ ） A． B． C． D． 18．（2019上·贵州·高三校联考阶段练习）已知点为双曲线的右焦点，直线交于两点，若，，则的虚轴长为 A．1 B．2 C． D． 19．（2022上·江西宜春·高三校考开学考试）已知分别为双曲线的左､右焦点，为双曲线的右顶点.过的直线与双曲线的右支交于两点（其中点在第一象限），设分别为的内心，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 20．（2018上·湖北武汉·高二武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）校考期中）已知圆：，：，动圆满足与外切且与内切，若为上的动点，且，则的最小值为 A． B． C． D． 21．（2021上·江苏南通·高三海安高级中学校考期中）已知中心在原点，坐标轴为对称轴的双曲线过点，顶点分别为，，焦点分别为，，一条渐近线方程为，则下列说法正确的是（    ） A．该双曲线的方程为或 B．若点为双曲线上任意一点（顶点除外），则 C．若直线过点且与双曲线只有一个公共点，