第5章 导数压轴题-新教材同步高二选择性必修第二册压轴题（人教A版）

高二选修2第5章导数压轴题（人教A版） 1．（2023下·重庆沙坪坝·高二重庆南开中学校考开学考试）已知，，，则它们的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．（2022下·四川内江·高二威远中学校校考阶段练习）已知，若且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2020·全国·高三专题练习）下列说法错误的是（    ） A．函数()的最大值是 B．函数()的值域为 C．函数在上单调递增，则的取值范围是 D．函数的最大值为，最小值为，若，则 4．（2022·全国·高三专题练习）已知定义在R上的函数，若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2016下·河北衡水·高二阶段练习）对二次函数（为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结 论是错误的，则错误的结论是 A．是的零点 B．1是的极值点 C．3是的极值 D．点在曲线上 6．（2021上·广东深圳·高三校考阶段练习）函数的图象上存在两条相互垂直的切线，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2018·湖南长沙·高三长郡中学阶段练习）已知函数在上有两个不同的零点，给出下列结论：①；②；③．其中错误结论的个数是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2023上·贵州贵阳·高三统考开学考试）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 9．（2021·全国·高三专题练习）已知函数，，若存在，使得成立，则正整数的最大值为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 10．（2023·全国·模拟预测）下列不等式中，错误的是（    ） A． B． C． D． 11．（2020上·福建莆田·高三校联考期末）函数满足，若恒成立，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．（2022下·四川雅安·高二统考期末）若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2023上·河北邢台·高三邢台市第二中学校考期末）下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（2022下·陕西咸阳·高三武功县普集高级中学校考阶段练习）已知，若在上存在x使得不等式成立，则的最小值为（    ） A． B．1 C．2 D． 15．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，若在区间上存在个不同的数，使得成立，则的取值集合是（    ） A． B． C． D． 16．（2019上·陕西延安·高三校考阶段练习）已知是奇函数的导函数，当时，，则不等式的解集为 A． B． C． D． 17．（2023·江苏·高二专题练习）若，，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 18．（2023下·湖南·高二校联考期末）若，，，则（    ） A． B． C． D． 19．（2020·新疆乌鲁木齐·高三统考阶段练习）设，，，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 20．（2021·全国·高三专题练习）已知，，，，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 21．（2022下·江苏苏州·高二苏州中学校考期中）已知函数f(x)＝xln(1＋x)，则（    ） A．f(x)在(0，＋∞)单调递增 B．f(x)有两个零点 C．(0，0)是f(x)的极小值点 D．若方程f(x)＝m有两个不同的解x1，x2，则x1＋x2＞0 22．（2021下·河北秦皇岛·高二秦皇岛一中校考阶段练习）已知函数，则下列结论正确的是（    ） A．函数有极小值 B．函数在处切线的斜率为4 C．当时，恰有三个实根 D．若时，，则的最小值为2 23．（2023下·河北秦皇岛·高二统考期末）已知，，且，则下列等式可能成立的有（    ） A． B． C． D． 24．（2022上·湖北·高三黄冈中学校联考阶段练习）已知.设命题：过点恰可作一条关于的切线.以下为命题的充分条件的有（    ） A． B． C． D． 25．（2023上·江西吉安·高三吉安一中校考开学考试）定义在上的函数的导函数为，且，则对任意，下列结论成立的是（    ） A． B． C．不存在，使得 D．存在，使得 26．（2020上·福建莆田·高三莆田一中校考期中）设函数的定义域为，已知有且只有一个零点，下列结论正确的有（    ） A． B．在区间单调递增 C．是的极大值点 D．是的最小值 27．（2020上·重庆沙坪坝·高三重庆市第七中学校校考阶段练习）定义在R上的函数，若存在函数（a，b为常数），使得对一切实数x都成立，则称为函数的一个承托函数，下列命题中正确的是（    ） A．函数是函数的一个承托函数 B．函数是函数的一个承托函数 C．若函数 是函数的一个承托函数，则a的取值