第2章 直线与圆的方程压轴题-新教材同步高二选择性必修第一册压轴题（人教A版）

高二选修1第2章直线与圆的方程压轴题（人教A版） 1．（2022上·福建泉州·高二统考期末）已知平面内两个定点，及动点，若（且），则点的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知，，直线，直线，若为，的交点，则的最小值为（    ） A．3 B． C． D． 2．（2019下·重庆沙坪坝·高二重庆一中校考期末）已知函数的图象上，有且只有三个不同的点，它们关于直线的对称点落在直线上，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 3．（2018上·重庆渝中·高二重庆巴蜀中学校考期中）已知分别为双曲线的左右焦点，为双曲线右支上一点，关于直线的对称点为关于直线的对称点为，则当最小时，的值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·高二单元测试）已知圆和，动圆M与圆，圆均相切，P是的内心，且，则a的值为（    ） A．9 B．11 C．17或19 D．19 5．（2023上·湖南长沙·高二长沙市实验中学校考阶段练习）已知，满足，则的最小值为（    ） A． B． C．1 D． 6．（2023上·重庆九龙坡·高二重庆实验外国语学校校考期中）已知点，，点O是坐标原点，点Q是圆上的动点，则的最大值为（    ） A．3 B． C． D．4 7．（2022上·四川南充·高二四川省南充高级中学校考期中）对于圆 上任意一点的值与无关，有下列结论: ① 点的轨迹是一个圆； ② 有最小值； ③ 当 时，有最大值； ④ 当 时，. 其中正确的个数是（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2022上·浙江嘉兴·高二嘉兴一中校考期中）已知圆O：，过直线l：在第一象限内一动点P作圆O的两条切线，切点分别是A，B，直线AB与两坐标轴分别交于M，N两点，则面积的最小值为（　　） A． B． C． D．2 9．（2017上·湖北襄阳·高二襄阳四中阶段练习）已知点A在直线上，点在直线上，线段的中点为，且满足，则的取值范围为 A． B． C． D． 10．（2019下·安徽·高一安徽省阜阳第一中学阶段练习）已知圆和两点，.若圆上存在点，使得，则的最大值为 A．8 B．7 C．6 D．5 11．（2021上·江苏南通·高二金沙中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，已知点.若圆上存在唯一点，使得直线在轴上的截距之积为5，则实数的值为（    ） A． B． C．和 D．和 12．（2023上·重庆北碚·高二西南大学附中校考期中）如图，已知直线l：与圆O：相离，点P在直线l上运动且位于第一象限，过P作圆O的两条切线，切点分别是M、N，直线MN与x轴、y轴分别交于R、T两点，且面积的最小值为，则m的值为（    ）    A．－5 B．－6 C． D． 13．（2021·高二单元测试）已知是半径为1的动圆上一点，为圆上一动点，过点作圆的切线，切点分别为，，则当取最大值时，△的外接圆的方程为（    ） A． B． C． D． 14．（2019·上海·校联考一模）若对于任意角，都有，则直线围成的正多边形的最小面积是（　　    ） A． B．4 C． D．不确定 15．（2019上·河北唐山·高三唐山一中校考期中）实数，，成等差，点在动直线上的射影为，点则线段长度的取值范围为（    ） A． B． C． D． 16．（2023·湖北武汉·统考一模）设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且，球体O表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为（    ） A． B． C． D． 17．（2018·黑龙江·校联考一模）设，则的最小值为（  ） A．4 B．16 C．5 D．25 18．（2023·福建泉州·统考模拟预测）人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术．在人脸识别中，主要应用距离测试检测样本之间的相似度，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．设，，则曼哈顿距离，余弦距离，其中（O为坐标原点）．已知，，则的最大值近似等于（    ） （参考数据：，．） A．0.052 B．0.104 C．0.896 D．0.948 19．（2021上·云南·高二云南师大附中校考期中）AB为⊙C：(x－2)2＋(y－4)2＝25的一条弦，，若点P为⊙C上一动点，则的取值范围是（    ） A．[0，100] B．[－12，48] C．[－9，64] D．[－8，72] 20．（2017·北京·高三强基计划）已知圆均过点，且其半径之积．若x轴是的公切线，且的另一条公切线l通过原点，则直线l的斜率为（    ） A． B． C． D． 21．（2022上·河北·高二校联考期中）将两圆方程作差得到直线的方程，则（    ） A． B．直线一定过点 C．存在实数，使两圆圆心所在直线的斜率为 D．若，则过直线上任意一点一定可作两圆的切线，且切线长相等