精品解析：山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期1月阶段性测试数学试题

临沂第十八中学2023级高一上学期第四次调研考试 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知为实数，使“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知扇形的圆心角为3弧度，弧长为6cm，则扇形的面积为（ ）. A 2 B. 3 C. 6 D. 12 4. 已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（ ） A. (0，3) B. (0，3] C. (0，2) D. (0，2] 5. 已知，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点所在的区间是（ ） A B. C. D. 7. 函数在区间（，）内的图象是( 　 ) A. B. C. D. 8. 定义在上的奇函数，在上单调递增，且，则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题） 9. 已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于函数,下列选项错误的有（ ） A. 函数最小正周期为 B. 表达式可写成 C. 函数在上单调递增 D. 图像关于直线对称 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的最小值为2 B. 函数最小值为9 C. 函数的最大值为 D. 若，，且，则xy的取值范围为 12. 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（ ） A. 若，则为偶函数 B. 若，则函数的零点为0和 C. 若，则函数的最小值为2 D. 若为奇函数，且使成立，则的最小值为 三、填空题 13. 已知函数，则________． 14. 已知角（）终边上点的坐标为，则______. 15. 已知函数是上的奇函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为______. 16. 定义在上的偶函数满足，且当时，，若关于的方程至少有8个实数解，则实数的取值范围是______. 四、解答题（本大题共6小题） 17. （1）计算； （2）计算. 18. 已知非空集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|3≤x≤22}. （1）求a＝10时，求A∩B，A∪B； （2）求能使A⊆(A∩B)成立的a的取值范围. 19. 已知函数的最小正周期为． （1）求的单调递减区间； （2）求不等式在上解集． 20. 某文旅企业准备开发一个新的旅游景区，前期投入200万元，若该景区开业后的第一年接待游客x万人，则需另投入成本万元，且该景区门票价格为64元/人． （1）求该景区开业后的第一年的利润（万元）关于人数x（万人）的函数关系式．（利润=收入-成本） （2）当该景区开业后的第一年接待游客多少人时，获得的利润最大？最大利润为多少？ 21. 已知函数图象的一条对称轴方程为，且其图象上相邻两个零点的距离为. （1）求的解析式； （2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 22. 已知函数是偶函数. （1）求实数的值； （2）当时，函数存在零点，求实数的取值范围； （3）设函数，若函数与的图像只有一个公共点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 临沂第十八中学2023级高一上学期第四次调研考试 数学试题 一、单项选择题（本大题共8小题） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】 求出集合，利用交集的定义可求得集合. 【详解】因为对数函数为增函数，当时，，即， 又，因此，. 故选：C. 2. 已知为实数，使“”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称量词命题的真假性求得的取值范围，然后确定其充分不必要条件. 【详解】依题意，全称量词命题：为真命题， 在区间上恒成立，所以， 所以使“”为真命题一个充分不必要条件是“”. 故选：B 3. 已知扇形的圆心角为3弧度，弧长为6cm，则扇形的面积为（ ）. A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】先由弧长公式求出扇形所在圆的半径，再根据扇形面积公式，即可得出结果. 【详解】因为扇形的圆心角为3弧度，弧长为6cm， 所以其所在圆的半径为， 因此该扇形的面积是. 故选：C 4. 已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（ ） A. (0，3) B. (0，3] C. (0，2) D. (0，2] 【答案】D 【解