15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．昆明“37公里滇池绿道”即将全线贯通，它有机串联了历史文化资源、绿色生态景观和都市休闲风貌等，有望成为滇池片区的新晋热门打卡地．其中的“滇池绿道环草海段”，总长约4千米．甲乙两人同时从该绿道起点出发，沿着绿道徒步，已知甲每小时走x千米，乙的速度是甲的1.5倍，最终乙比甲早20分钟到达绿道终点，则正确的方程是（　　） A． B． C． D． 2．某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾.若甲车单独清理全部垃圾需6小时，设乙车单独清理全部垃圾的时间为 小时，根据题意可列出方程为（　　） A． B． C． D． 3．方程的解为（　　） A． B． C． D． 4．关于x的方程 无解，则a的值为（　　） A．﹣5 B．﹣8 C．﹣1 D．5 5．已知关于x的分式方程 的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A． B． C． 且 D． 或 6．甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，那么，甲、乙二人合做1小时共做了（　　）零件． A．12个 B．18个 C．24个 D．30个 7．某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克.据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果.现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨20%，B种糖果单价下调，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变.则为（　　） A． B． C． D． 8．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．5 B．8 C．12 D．15 二、填空题 9．当 　 　时，分式 的值为1. 10．关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是　 　． 11．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.据调查，某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件.若设小江每小时分拣 个物件，则可列方程方程为　 　. 12．某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，跳绳的单价为　 　元. 13．某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元。如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元.则今年三月份甲种电脑每台售价为　 　元. 三、解答题 14．解方程： . 15．为了响应习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的号召，芜湖市对境内24km长江干流岸线环境进行集中专项整治，全部工程由甲乙两家施工队共同分别从上、下游同时进行，已知乙施工队的平均整治速度是甲施工队的1.5倍，原计划用若干天完成，后来为了提前完工，两家施工队都将施工速度提高20%，结果比原计划提前两天完成全部整治任务，求甲施工队原计划平均每天整治多少m？ 16．开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用30元钱购买钢笔的数量是小亮用25元钱购买笔记本数量的2倍，已知每支钢笔的价格比每本笔记本的价格少2元 （1）求每支钢笔和每本笔记本各是多少元； （2）学校运动会后，班主任再次购买上述价格的钢笔和笔记本共50件作为奖品，奖励给校运动会中表现突出的同学，总费用不超过200元.请问至少要买多少支钢笔？ 17．某商店购进A，B两种教学仪器，已知A仪器价格是B仪器价格的1.5倍，用450元购买A仪器的数量比用240元购买B仪器数量多2台． （1）求A，B两种仪器单价分别是多少元？ （2）该商店购买两种仪器共100台，且A型仪器数量不少于B型仪器数量的，那么A型仪器最少需要购买多少台，求A型仪器执行最少购买量时购买两种仪器的总费用． 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B 9．3 10．m＜2 11． 12．15 13．4000 14．解：方程两边同时乘 ，得 . 去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 当 时， . ∴原分式方程的解为 . 15．解：设甲施工队原计划平均每天整治xm，则乙施工队平均每天整治1.5xm， 依题意，得： ， 解得：x＝800， 经检验，x＝800是原分式方程的解，且符合题