2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测试题 一、单选题 1．将抛物线向上平移2个单位长度，得到的抛物线是（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3．投掷一枚正六面体骰子，“掷得的数是奇数”这一事件是（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件 4．一个不透明的信封中装有四张完全相同的卡片上分别画有等腰梯形、矩形、菱形、圆，现从中任取一张，卡片上画的恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D．1 5．已知二次函数y＝ax2+bx+c中，y与x的部分对应值如下： x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y ﹣1.59 ﹣1.16 ﹣0.71 ﹣0.24 0.25 0.76 则一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个解x满足条件（　　） A．1.2＜x＜1.3 B．1.3＜x＜1.4 C．1.4＜x＜1.5 D．1.5＜x＜1.6 6．如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=20°，则∠ADC=（　　） A．40° B．60° C．80° D．70° 7．如图，一个蜂巢巢房的横截而为正六边形，若对角线的长约为，则正六边形的边长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，将正五边形ABCDE的点C固定，按顺时针方向旋转一定角度，使新五边形的顶点落在直线BC上，则旋转的最小角度是（　　） A．108° B．72° C．54° D．36° 9．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点(点P与点B，C都不重合)，现将APCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为(1，﹣4a)，点A(4，y1)是该抛物线上一点，若点D(x2，y2)是抛物线上任意一点，有下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②若y2＞y1，则x2＞4；③若0≤x2≤4，则0≤y2≤5a；④若方程a(x+1)(x﹣3)＝﹣1有两个实数根x1和x2，且x1＜x2，则﹣1＜x1＜x2＜3．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．将抛物线y=x2+1沿x轴向下翻折，则得到的新抛物线的解析式为　 　． 12．将 配方成 的形式，则 　 　． 13．若关于的一元二次方程有实根，则的取值范围是 　 　 14．已知扇形AOB的圆心角为150°，半径OA为2，则A到OB的距离为　 　，若点C是扇形AOB弧AB上一点．则∠C的度数为　 　． 15．如图，在矩形纸片 中， ， ，点E是 的中点，点F是 边上的一个动点，将 沿 所在直线翻折，得到 ，连接 ， ，则当 是以 为腰的等腰三角形时， 的长是　 　. 三、计算题 16．用适当的方法解下列方程： （1） （2） 17．解下列一元二次方程： （1）x2+10x+16＝0； （2）x（x+4）＝8x+12． 四、解答题 18．已知二次函数的顶点坐标为(3,－1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式. 19．当m是何值时，关于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2 （1）是一元二次方程； （2）是一元一次方程； （3）若x=﹣2是它的一个根，求m的值． 20．小明和小亮进行摸牌游戏，如图，他们有三张除牌面数字不同外、其他完全相同的纸牌，牌面数字分别为4，6，7．他们把纸牌背面朝上，充分洗匀后，从这三张纸牌中随机摸出一张，记下数字放回后，再次重新洗匀，然后再随机摸出一张，再次记下数字．若两次数字之和大于11，则小明胜，否则小亮胜．请你用列表法或画树状图的方法求小明获胜的概率． 21．如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧上（不与C点重合）． （1）求∠BPC的度数； （2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长． 22．如图，已知抛物线（a≠0）的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A（2，0），C（0，4）两点，与x轴交于点B． （1）若直线y＝mx+n经过B，C两点，求直线BC和抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使MA+MC的值最小，求点M的坐标； （3）设P为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标，直接写出点P的坐标。 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答