第十六章 二次根式 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

第十六章 二次根式 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2024上·河南周口·九年级校联考期末）式子有意义，则（   ） A． B． C． D． 2．（2024上·重庆九龙坡·九年级重庆市育才中学校考期末）估计的值应该在（   ） A．6和7之间 B．7和8之间 C．8和9之间 D．5和6之间 3．（2024上·山西太原·八年级校考阶段练习）下列各式中，化简正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·吉林长春·九年级校考阶段练习）己知与最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（    ） A．16 B．0 C．2 D．不确定 5．（2023上·四川宜宾·八年级校考阶段练习）若x，y为实数，且，则的值是（） A．0 B．1 C． D． 6．（2023下·江苏·八年级专题练习）计算（）的结果是（　　） A． B． C． D． 7．（2023上·湖南长沙·八年级校联考期末）已知，，，那么，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·重庆·八年级四川外国语大学附属外国语学校校考期中）定义一种新运算：，例如：当时，则下列说法正确的有（    ）个 ①； ②当时，则； ③当时， 则． A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2023上·河南新乡·九年级校考阶段练习）已知；，且，则a的值是（      ） A． B．5 C． D．8 10．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆南开中学校考期中）已知两个二次根式，进行如下操作：令，将加上，结果记为，令，将加上，结果记为；令，将加上，结果记为，以此类推，下列说法正确的个数是（　　） ①的最小值为； ②当时，； ③； ④若，则有唯一解． A． B． C． D． 二、填空题（8小题，每小题2分，共16分） 11．（2024下·全国·七年级假期作业）化简 ． 12．（2023上·福建福州·八年级校考阶段练习）已知圆的半径，则这个圆的面积是 ． 13．（2023上·河南周口·九年级校联考阶段练习）已知最简二次根式和是同类二次根式，则 ． 14．（2023上·山东泰安·九年级校考期末）根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是时，则输出的y值等于 ． 15．（2023上·河南周口·九年级校联考期中）已知，，则 ． 16．（2023上·江苏苏州·八年级苏州市立达中学校校考期中）我国南宋著名的数学家秦九韶，曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九临公式”：如果一个三角形的三边长分别为，则三角形的面积．依据上述公式，若一个三角形的三边长分别是5，6，7，则这个三角形的面积等于 ． 17．（2022上·广东揭阳·八年级统考期中）已知：对于正整数n，有，若某个正整数k满足，则k＝ ． 18．（2022上·湖北襄阳·九年级襄阳四中校联考自主招生）可以用配方法化简二重根式， 例如：， 请化简式子： ． 三、解答题（8小题，共64分） 19．（2023上·吉林长春·八年级吉林省第二实验学校校考期末）计算： (1) (2) 20．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级校考期末）先化简，再求值：，其中 21．（2024上·山西太原·八年级校考阶段练习）已知刹车距离的计算公式，其中v表示车速（单位：），d表示刹车距离（单位：m），f表示摩擦系数，在一次交通事故中．测得，，而发生交通事故的路段限速为，通过计算说明肇事汽车是否违规行驶． 22．（2023下·七年级课时练习）（1）通过计算下列各式的值探究问题： ______；______； ______；______；______； 探究：对于任意有理数a，______； （2）应用（1）所得的结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： ______. 23．（2023上·甘肃张掖·八年级校考阶段练习）阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （一） （二） 以上这种化简的步骤叫做分母有理化．还可以用以下方法化简： （三） 请用不同的方法化简． (1)参照（二）式得______； (2)参照（三）式得______． (3)化简：． 24．（2024上·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为. 古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一