第一章 三角形的证明 重难点检测卷-2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（北师大版）

第一章 三角形的证明 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（2023上·甘肃平凉·八年级统考期末）和三角形三个顶点的距离相等的点是（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 2．（2024下·全国·七年级假期作业）等腰三角形的两边长为a，b，且满足，则它的周长为（    ） A．12 B．15 C．12或15 D．以上答案都不对 3．（2024上·吉林长春·八年级统考期末）如图，在四边形中，，对角线平分．若，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 4．（2023上·山东淄博·八年级校考阶段练习）等腰三角形一个角为，其它两个角的度数是（　　） A．，或， B．，或， C．，或， D．，或， 5．（2023上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图所示，在中，是的垂直平分线，的周长为，则的周长为（   ） A． B． C． D． 6．（2023上·湖北武汉·八年级校考阶段练习）如图，在四边形中，，点在上，连接相交于点，，若，则的长为(   ) A．7 B．8 C．9 D．10 7．（2024上·甘肃武威·八年级校考期末）如图，为的角平分线，，，点P，C分别为射线，上的动点，则的最小值是（　　）    A．3 B．4 C．5 D．6 8．（2023上·江苏连云港·八年级期末）如图，等腰直角三角形中，，点M，N在边上，且，若，则的长为（　　）． A． B．2 C． D． 9．（2023上·黑龙江齐齐哈尔·八年级齐齐哈尔市第三中学校校考期末）四边形中，，，在上分别找一点M、N，当的周长最小时，的度数为（    ）    A． B． C． D． 10．（2023上·吉林白山·八年级统考期末）如图，任意画一个的，再分别作的两条角平分线和，和相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④；⑤，正确的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（2023上·河北廊坊·八年级校考期末）在中，，要使为等腰三角形，写出一个可添加的条件： ． 12．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）在中，，，是的高，若，则线段的长是 ． 13．（甘肃省庆阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题）如图，在等腰中，，平分，点C在的垂直平分线上.若的周长为，则的长为 . 14．（2023上·河南商丘·八年级校考期中）如图，的平分线与中的相邻外角的平分线相交于点F，过F作，交于点D，交于点E．若，，则的长为 ． 15．（2023上·黑龙江牡丹江·八年级统考阶段练习）如图，已知中，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．当点的速度是 时，与全等． 16．（2024上·山西太原·八年级校考阶段练习）如图，在中，，，点D是边上一点，连接并延长至点E，使得点D恰好是线段的中点，连接，若，则线段所长为 ． 三、解答题（9小题，共68分） 17．（2023上·福建龙岩·八年级校联考期中）已知：如图，于，于，若，；求证：平分． 18．（2023上·安徽合肥·八年级校联考阶段练习）如图，在中，，直线经过顶点，过，两点分别作的垂线，，，为垂足，且．求证： (1)； (2)． 19．（2023上·全国·八年级期末）如图，在中，，，D为延长线上一点，点E在边上，且，连接，，．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 20．（2023上·吉林·八年级统考期末）如图，长方形纸片，，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为．    (1)求证：． (2)若，则的度数为_________． 21．（2023上·浙江杭州·八年级校联考期中）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． (1)请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为3个平方单位的等腰三角形．（画一个即可） (2)请你在图2中画一条以格点为端点，长度为的线段．（画一条即可） (3)请你在图3中画一个以格点为顶点，为直角边的直角三角形．（画一个即可） 22．（2023上·河南周口·八年级校联考阶段练习）如图，已知中，按下列要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）． (1)作边的垂直平分线，交于点E，交于点F； (2)连接； (3)作的平分线，交于点G． 23．（2023上·全国·八年级期末）如图1，在中，和的平分线交于点O，过点O作，交于E，交于F．